若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:01:34

若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.
若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.

若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.
a²b-a²c+b²c-b³=0
a²(b-c)+b²(c-b)=0
a²(b-c)-b²(b-c)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a+b)(a-b)(b-c)=0
因为a+b>0
所以(a-b)(b-c)=0
a=b或b=c或a=b=c
所以△ABC为等腰△或△ABC为等边△

a²b-a²c+b²c-b³=0
化简得：
a^2(b-c)+b^2(c-b)=0
(a^2-b^2)(b-c)=0
当b-c=0时或a=b时等式才成立
所以三角形一定是等腰三角形
这里有可能是等边三角形。但不一定是。小心题目陷进。

若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上若a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc试判断△ABC的形状若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 △ABC的周长为15 且三边abc满足a-c>b-c,a-1=3c 求abc 若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为 △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a＜b＜c满足条件的三角形有多少个? △ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少? 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a:b:c=1:2:√5,试判定△ABC的形状.. 已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0 △ABC的三边a,b,c满足（3－a）²＋|7-b|＝0,且c为偶数,则c为? 已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.