已知:如图,AB,CB相交于点O,AC平行DB,OC=OD,E,F为AB上l两点,且AE=BF求证CE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:20:18

已知:如图,AB,CB相交于点O,AC平行DB,OC=OD,E,F为AB上l两点,且AE=BF求证CE=DF
已知:如图,AB,CB相交于点O,AC平行DB,OC=OD,E,F为AB上l两点,且AE=BF求证CE=DF

已知:如图,AB,CB相交于点O,AC平行DB,OC=OD,E,F为AB上l两点,且AE=BF求证CE=DF
∵AC∥DB
∴∠A=∠B,
∵∠AOC=∠BOD,CO=OD
∴⊿AOC≌⊿BOD(AAS)
∴AC=BD
∵∠A=∠B,AE=BF
∴⊿ACE≌⊿BDF(SAS)
∴CE=DF

通过证三角形全等来得到CE=DF
∵AC∥DB ∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等） ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
又因为 OC=OD 所以△AOC与△BOD全等（角角边）
所以 AO=BO
又因为 AO=BO 且 AE=BF 所以EO=FO
∵OC=OD ∠EOC=∠FOD（对顶角相等） EO=FO
所以△EO...

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通过证三角形全等来得到CE=DF
∵AC∥DB ∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等） ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
又因为 OC=OD 所以△AOC与△BOD全等（角角边）
所以 AO=BO
又因为 AO=BO 且 AE=BF 所以EO=FO
∵OC=OD ∠EOC=∠FOD（对顶角相等） EO=FO
所以△EOC与△FOD全等（两边一夹角）
∴CE=DF

收起

∵AC∥DB（已知）
∴∠A=∠B（两直线平行内错角相等）
在△AOC与△BOD中：
∠A=∠B（已证）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
OC=OD（已知）
∴△AOC≌△BOD(AAS)
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）
在△ACE与△BDF中：
AE=BF（已知）
∠A=∠B（已证）
AC=BD（已证...

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∵AC∥DB（已知）
∴∠A=∠B（两直线平行内错角相等）
在△AOC与△BOD中：
∠A=∠B（已证）
∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
OC=OD（已知）
∴△AOC≌△BOD(AAS)
∴AC=BD（全等三角形对应边相等）
在△ACE与△BDF中：
AE=BF（已知）
∠A=∠B（已证）
AC=BD（已证）
∴△ACE≌△BDF(SAS)
∴CE=DF（全等三角形对应边相等）

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已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=OE×O图：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，OF⊥AC于点O，交AB于点E，交CB的延长线于点F，求如图,已知AB＝AD,CD＝CB,AC与BD相交于点O,则BO＝CO,请说明理由. 如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD相交于点O,则BO=CO,请说明理由没问题如图,已知,AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD. 如图,已知AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD 如图,已知AB,cD相交于点O,且AB=cD,AD=CB,求证OB=OD 已知：如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE垂直于AC交CB的延长线于E,交AB于F.求证：OB×OC=OE×OF 如图,已知AB=AD,CB=CD,AC,BD相交于点o,若AB=5,AC=7,DB=6,求∠BCD的度数. 如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD交于点O,求证:BO=DO 如图①,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图②,在图①的条件下已知：如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB、如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交已知：如图,AC、DB相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证：OA=OD. 11.已知:如图,AC,DB相交于点O,AB=DC,AC=DB,求证:OA=OD 已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急. 已知：如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证：OA=OD 已知:如图,AB,CB相交于点O,AC平行DB,OC=OD,E,F为AB上l两点,且AE=BF求证CE=DF 如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB＝AD,CB＝CD.求证：OB＝OD. 如图,AC与BD相交于点o,AB=AD,CB=CD.找出所有的全等三角形,并写出证明过程.