在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且a平方+c平方-b平方=1/2ac,(1)求sin平方A+C/2+cos2B的值(2)若b=2求ABC面积的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:25:29
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且a平方+c平方-b平方=1/2ac,(1)求sin平方A+C/2+cos2B的值(2)若b=2求ABC面积的最大值

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且a平方+c平方-b平方=1/2ac,(1)求sin平方A+C/2+cos2B的值(2)若b=2求ABC面积的最大值
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且a平方+c平方-b平方=1/2ac,(1)求sin平方A+C/2+cos2B的值(2)若b=2求ABC面积的最大值

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且a平方+c平方-b平方=1/2ac,(1)求sin平方A+C/2+cos2B的值(2)若b=2求ABC面积的最大值
a^2+c^2-b^2=1/2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosB=1/4
【sin(A+C)/2】^2+cos2B
=【sin(90-B/2)】^2+2cosBcosB-1
=【cos(B/2)】^2+2*1/4*1/4-1
=(1+cosB)/2-7/8
=(1+1/4)/2-7/8
=-1/4
2)、cosB=1/4,则sinB=√15/4,
a/sinA=b/sinB=c/sinC
S(ABC)=1/2*ac*sinB=1/2*b*sinA/sinB*b*sinC/sinB *sinB
=2sinAsinC/sinB
=【cos(A-C)-cos(A+C)】/sinB
=cos(A-C)/sinB+1
=4√15/15*cos(A-C)+1
当A=C时,S有最大值,即Smax=4√15/15+1

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值