已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:35:12

已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状
已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状

已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状
△ABC为等腰三角形,理由如下：
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴(a-b)(a+b)=2c(b-a)
∴(a-b)(a+b+2c)=0
而a+b+2c>0
∴a-b=0
∴a=b
即△ABC为等腰三角形

∵a^2-2bc=b^2-2ac
∴（a-b)(a+b)+2c(a-b)=0
（a-b)(a+b+2c)=0
∵abc是三角形abc的三边
∴a+b+2c≠0
∴a-b=0
∴a=b
故等腰三角形

换种方法，
移项配方开方化简
1A平方加二倍AC=B平方加二倍BC
2配方两边都加C平方，化为A与C和的平方=B与C和的平方
3开方有正负，舍去负线段没意义。等腰

移项因式分解也不错，各有难点，看哪个适合你了。
但都要理解因为几何意义需呀判断数值范围的。...

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换种方法，
移项配方开方化简
1A平方加二倍AC=B平方加二倍BC
2配方两边都加C平方，化为A与C和的平方=B与C和的平方
3开方有正负，舍去负线段没意义。等腰

移项因式分解也不错，各有难点，看哪个适合你了。
但都要理解因为几何意义需呀判断数值范围的。

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已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状

已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状