已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:27:16
已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值

已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值
已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值

已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值


(a+b)²=(√2012+√2011)²
即,a²+b²+2ab=4023+2√2012×2011
(a-b)²=(√2012-√2011)²
即,a²+b²-2ab=4023-2√2012×2011
∴(a+b)²-(a-b)²=4ab=4√2012×2...

全部展开


(a+b)²=(√2012+√2011)²
即,a²+b²+2ab=4023+2√2012×2011
(a-b)²=(√2012-√2011)²
即,a²+b²-2ab=4023-2√2012×2011
∴(a+b)²-(a-b)²=4ab=4√2012×2011
即,ab=√2012×2011
∴(ab)²=(√2012×2011)²=2012×2011=4046132

收起

(a+b)²=√2012+√2011.
(a-b)²=√2012-√2011,
上式减去下式,4ab=2√2011
所以(ab)²=2011/4.

根据题意:(ab)^2=1

正确答案是2011/4不是1过程:(a+b)²-(a-b)²=(√2012+√2011)-(√2012-√2011)=√2011/2
(a*b)²=2011/4

已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值 已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值 已知a>b>0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 根号下的a+b=根号a+根号b? 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 已知:根号下a+根号下b=根号下3+根号下2,根号下ab=根号下6-根号下2,则a+b=如题 化简:根号下a的平方-3ab+b的平方-14... 急~已知a=(根号3+根号2)/(根号3-根号2),b=(根号3-根号2)/(根号3+根号2),求答 已知a=根号下(3-根号5)-根号下(3+根号5)则化简a得 二次根式的问题:已知:根号下a+根号下b=根号下3+根号2,根号下ab=根号下6-根号2,求:a+b=? 已知根号2=a,根号20=b,试用a、b来表示根号0.016 比较下A,B的大小.A=根号2011减根号2012,B=根号2001减根号2000. 已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b错了。应该是求证a/根号b+b/根号下a>=根号a+根号b 已知a=(根号5-根号3)/(根号5+根号3) b=(根号5+根号3)/(根号5-根号3) 求根号(a3+b3-367) 已知a=根号下2009-根号下2010,b=根号下2010-根号下2011,则a,b的大小关系如何? 已知根号下a—根号下b=2,ab=9 求根号下a+根号下b的值 已知实数ab满足根号下a-1+根号下b+2=0,求根号下-ab