已知直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切,则a的值为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:19:49
已知直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切,则a的值为多少

已知直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切,则a的值为多少
已知直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切,则a的值为多少

已知直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切,则a的值为多少
直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切
5x - 12y + a = 0,
y = (5x+a)/(12),
x^2 - 2x + [(5x+a)/12]^2 = 0,
x^2 - 2x + [25x^2 + 10ax + a^2]/144 = 0,
169x^2 + (10a - 288)x + a^2 = 0 有相等的2个根,
(10a - 288)^2 - 4*169*a^2 = 0,
(10a - 288 + 2*13a)(10a - 288 - 2*13a) = 0,
(36a - 288)(-16a - 288) = 0,
a = 288/36 = 32/4 = 8或者a = -288/16 = -36/2 = -18.
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圆x^2-2x+y^2=0的方程转化为：
（x-1）^2+y^2=1
所以圆心为（1，0），半径为1
因为圆与直线相切，所以圆心到直线的距离为半径1，
由点到直线的距离公式得：
|5×1-12×0+a|/√（5^2+12^2)=1
所以|a+5|=13，所以a1=8，a2=-18

已知直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切,则a的值 已知直线5x-12y+a=0与圆x^2-2x+y^2=0相切,则a的值为多少 已知直线5x-12y+a=0与圆x²-2x+y²=0相切,求a的值 已知直线5x+12y+a=0与圆x²-2x+y=0相切,则a的值为 已知直线5x+12y+a=0 与圆x平方+y的平方－2x＝o相切,则a的值为? 已知直线5x-12y+a=0与圆x62-2x+y^2=0相切,求a值 已知圆C：（x+1）平方+（y-2）平方=a与直线3x+4y+5=0相切,求a的值 已知圆C：x+y=9,直线l：x-2y=0（1）求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知圆C：x+y=9,直线l：x-2y=0 （1）求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程 （2）已知点A（-5,0）若在直线OA上 已知直线L1:y=-0.5x+2与直线l2:y=-2x+5 已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴交于a、b两点,c在圆(x-5)^2+(y-6)^2=9上移动,求三角形ABC面积的最大值与最已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴交于A、B两点,c在圆(x-5)^2+(y-6)^2=9上移动,求三角形ABC面积的最大值 已知圆C：x^2+y^2=9,点A（-5,0）,直线：x-2y=0求与圆C相切,且与直线L垂直的直线方程 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程