四边形最多有锐角几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:17:37
四边形最多有锐角几个?

四边形最多有锐角几个?
四边形最多有锐角几个?

四边形最多有锐角几个?
四边形内角和360度,外角和360度.
所以,锐角的补角是钝角,不能是4个.
由于720/4=180,只要三个角之和小于270度即可,所以可以有3个.

例2 四边形最多有几个钝角?几个直角?几个锐角?最少有几个钝角?几个锐角?
四边形最多有三个钝角,四个直角,三个锐角,最少没有钝角和锐角.
分析 解决此类问题,首先要求出其内角的度数,然后假设有四个钝角,逐一根据已知条件加以推理.如四个角都是钝角,则其内角和大于360°,与所求出的内角和360°相矛盾,不可能.再假设有三个钝角……,其他判定相类似.(注意也可以用外角和为360°...

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例2 四边形最多有几个钝角?几个直角?几个锐角?最少有几个钝角?几个锐角?
四边形最多有三个钝角,四个直角,三个锐角,最少没有钝角和锐角.
分析 解决此类问题,首先要求出其内角的度数,然后假设有四个钝角,逐一根据已知条件加以推理.如四个角都是钝角,则其内角和大于360°,与所求出的内角和360°相矛盾,不可能.再假设有三个钝角……,其他判定相类似.(注意也可以用外角和为360°来推理.)

收起

3个
必须有一个大于90度

这要看是凸四边形还是凹四边形
凸四边形内角和是360度
假设有三个锐角,那么剩下的那个角的度数一定>(360-3*90)
即剩下的角一定为钝角
所以凸四边形最多有3个锐角
由于凹四边形内角和不固定,所以凹四边形可以4个角都是锐角

3个