三个不同的质因数a,b,c,满足acb^b+a=2000,则a+b+c=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:37:48

三个不同的质因数a,b,c,满足acb^b+a=2000,则a+b+c=多少
三个不同的质因数a,b,c,满足acb^b+a=2000,则a+b+c=多少

三个不同的质因数a,b,c,满足acb^b+a=2000,则a+b+c=多少
a(c*b^b+1)=2^4*5^3,
若a=2,则c*b^b+1=1000,即c*b^b=999=3^3*37,所以b=3,c=37.a+b+c=2+3+37=42.
若a=5,则c*b^b+1=400,即c*b^b=399=3*7*19,所以不存在满足条件的a,b,c.
综上,a+b+c=42

acb^b+a=a(cb^b+1)=2000=2^4*5^3
若a=5，则cb^b=399=3*7*19，不满足题意
故a=2，则cb^b=999=3^3*37
故b=3 c=37

问你的老师啥

三个不同的质因数a,b,c,满足acb^b+a=2000,则a+b+c=多少若a、b、c是1998的三个不同的质因数,且a大于b大于c,则（b+c）成a的值是多少? 若a,b,c是1998的三个不同的质因数,且a＜b＜c,则（b+c）的a次方=() 三个不同的实数abc成等差数列且acb成等比数列则 a;b;c=? 设a、b、c是三个不同的自然数,满足a+b+c+abc=99,求a、b、c 三个不同的质数a,b,c满足ab^b*c+a=2000,则a+b+c=? 三个不同的实数abc成等差数列,且acb成等比数列,则a:b:c为多少已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c= 已知三个不同的质数a、b、c,满足ab^bc+a=2000,那么a+b+c= 三个不同的质数a,b,c,满足abbc+a=2000,求a+b+c不知如何下手了, 若a,b,c是1998的3个不同的质因数,且a 若a,b,c是1998的3个不同的质因数,且a 已知三个不同的质数ABC且满足a+b+c=38.那么三个的乘积最大是多少关于质数的数学题三个不同的质数a,b,c,满足a*(b的b次方)*c+a=2000 *为乘号则a+b+c=? 已知三个不同的质数a,b,c满足a乘以b的b次方乘以c再加上a等于2000,那么a＋b＋c= . . . 三个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=a+b,求a:b:cc2就是c的平方三个不同的质数a,b,c 满足ab^bc(说明:a乘以b的b次方再乘以c)+a=2000则a+b+c=? 三个不同的质因数的最小合数