作业帮正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm1,求正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的表面积与体积2,求AC'与底面ABCD所成角的正切值3将此正四棱柱形铅体融化,能重新铸成多少个半径为0.5cm的小千球
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:35:08
正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm1,求正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的表面积与体积2,求AC'与底面ABCD所成角的正切值3将此正四棱柱形铅体融化,能重新铸成多少个半径为0.5cm的小千球
正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm
1,求正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的表面积与体积
2,求AC'与底面ABCD所成角的正切值
3将此正四棱柱形铅体融化,能重新铸成多少个半径为0.5cm的小千球（精确到1）
正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm1,求正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的表面积与体积2,求AC'与底面ABCD所成角的正切值3将此正四棱柱形铅体融化,能重新铸成多少个半径为0.5cm的小千球
（1） 正四棱柱ABCD—A’B’C’D’的两个底面为正方形,面积为1cm*1cm=1cm^2,四个侧面为长方形,面积为1cm*2cm=2cm^2,所以表面积S为2*1+4*2=10cm^2
体积V0为底面积乘以高（此处即为侧棱长）=1*2=2cm^3.
（2） 连接AC,由于C’C垂直于底面ABCD,所以三角形ACC’为直角三角形,∠C为直角,∠C’AC即为AC’与底面ABCD所成交,AC=√2,C’C=2,所以tan∠=2/√2=√2..
（3） 只要求一下体积比就可以了,半径为R的球体的体积为V=4/3*PI*R^3,其中PI为圆周率,所以题中的小铅球的体积为4/3*PI*0.5^3（记为V1）,比值V0/V1=12/PI约等于3点几,所以能做3个啊.
（1）表面积=2*1^1+4*1*2=10平方厘米 体积=1*1*2=2立方厘米
（2）AC=根号2，tan角C`AC=C`C/AC=2/根号2=根号2
（3）每个小球的体积=4/3*0.5^3*π=π/6
2/(π/6)=3(个