作业帮关于狭义相对论的题目,圈中的式子是哪条公式啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:09:15
关于狭义相对论的题目,圈中的式子是哪条公式啊?
关于狭义相对论的题目,圈中的式子是哪条公式啊?
关于狭义相对论的题目,圈中的式子是哪条公式啊?
这个公式是时间公式：表示运动的系统上的经过的时间.其实应该是错误的理解造成的,但是现在好像很多书上都是这个公式.还有一些书上距离公式也变得非常复杂.
现在关于相对论的书也多,内容也不相同,有一些公式都不知道是从哪弄来的.
刚好我最近遇到有人提出这个问题,所以看了一些有关这个公式推导过程.
里面重复使用了时间变换前面的,也就是说,用了洛伦兹变换后,又加上自己认为的时间应该发生变化.忘了洛伦兹变换本身就已经饮食了时间的变换.
原本的洛伦兹变换公式是 t'＝t×√(1－v²/c²)
其中的：√(1－v²/c²) 就是洛伦兹因子,变换一下就知道,t'/t＝√(1－v²/c²),这就是运动系统上的时间与参照上看到的时间之比.
但是上面这个公式认为当看到运动的时间时,运动系统又移动了x'的距离.
所以就出来了这样的公式.
其实如果这样考虑的话就不能再用洛伦兹变换了.
这个问题出在把运动绝对化了,认为两个系统的相对运动是相对以太的绝对运动之差.所以才会有这样的错误.相对论就是因为人们找不到以太才创立的,现在又把以太代入进去,肯定不会有正确的结果.
但是这不是普通人的错误,是国外很有影响力的物理学家出的错,所以没有人来更正.
目前各种书上大多使用这种重复套用洛伦兹变换的公式,并且很多大学教科书也使用.
看来不光是一般人不懂相对论,就连很多物理学家也没搞懂相对论.这就是现实,没有什么办法.
下面我们先看一下洛伦兹因子 √(1－v²/c²) 是怎么来的,然后再看一下上面公式的推导过程错在哪里.
在洛伦兹变换推导之前先作两个假定,1、在任何性系上的物理规律不变（当然不代表数值不变）,这个假定的理由是我们看到的速度是距离比时间,任何惯性系上看到的也一样是距离比时间.虽然不同系统上因为时间不同,得到的数值不同,但是物理量之间的关系不变.
另一个假设,在一个惯性系上的时间间隔恒定不变,即在同一惯性系上时间不会一会快一会慢,即在地球上看到每一秒都是一样长时间,在任何惯性系上看到的也一样每一秒都是相同的时间间隔.虽然我们的一秒可能和其他惯性系上的一秒不一样长.
我想这两个假定是容易理解和接受的吧?
图中的A是相对O以速度v匀速运动的性系,
当A点与O重合的时刻,一光子从A垂直向上射出.经过t' 秒到达B的位置.
在A上看到的时间t' 乘c 得到的距离是ct' .在O上看到的光子运动的距离是ct .同时O看到A在t时间内移动了vt的距离.当然在A看这一距离是vt',这先不讨论.
之所以选择垂直向上的光,只是为了让问题变得简单一点,其实斜着发射光子也能得到相同的结果.只是运算过程变得复杂了.如果有兴趣的话可以再找机会谈一下不是垂直的情况.
三个距离的长度关系显然可以用勾股定理来表达：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²,注意这是在O上看到的.所以移动的距离是vt 不是vt' .
(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
去掉括号得：c²t'²＋v²t²＝c²t²
把带t 的项移到右边得：c²t'²＝c²t²－v²t²
两边同除以c² 得：t'²＝t²－v²t²/c²
提取公因式t² 得：t'²＝t²(1－v²/c²)
两边开平方得：t'＝t√(1－v²/c²)
结果是：动系的时间间隔/参照系的时间间隔＝√(1－v²/c²)
或者,参照系的时间间隔/运动系的时间间隔＝1/√(1－v²/c²)
通常用γ代表洛伦兹因子1/√(1－v²/c²).
现在再来看一下A上看到自己相对O移动了多少距离,显然A看到的是：vt'
vt'＝vt√(1－v²/c²)
ΔX'＝ΔX√(1－v²/c²)
ΔX＝ΔX' /√(1－v²/c²) 这与你的图中的距离关系是等价的,区别在于以谁为参照系.
至于其他五花八门的推导过程感觉篇幅的点太长了,先不介绍和评论了.
没啥复杂的吧，上面全都写着呢吧
Delta t=0，
Delta x'和Delta x的关系就在上面，直接代入取个绝对值就完了...