黄金矩形的证明心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):第一步:作一个正方形ABCD;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:26:43
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黄金矩形的证明
心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):第一步:作一个正方形ABCD;第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E;第四步:过E作EF⊥AD,交AD的延长线于F.请你根据以上作法,证明矩形DCEF为黄金矩形.

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证明:设:正方形ABCD的边长为a
则MD=1/2a,MN=EF=a
在直角三角形MND中,根据勾股定理可得DN=2分之根号5a
则NE=ND=2分之根号5a
CN=NE-CE=(2分之根号5-1)a
则CE/EF=2分之根号5-1
那么DCEF为黄金矩形

黄金矩形的证明心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):第一步:作一个正方形ABCD; 宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形宽与长的比根号5-1除以2的矩形叫做黄金矩形,心理测试表明;黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调匀称的美感,现将小波同学在数学活动课中,作黄 宽与长的比根号5-1除以2的矩形叫做黄金矩形,心理测试表明;黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调匀称的美感,现将小波同学在数学活动课中,作黄金矩形的方法归纳如下.第一步:作一个边长 黄金矩形怎么证明? 怎样证明黄金矩形? 如何证明黄金矩形? 黄金矩形的做法 黄金矩形的定义 黄金矩形怎么证明?首先不知道它是黄金矩形! 宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如果在一个黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请你证明一下 宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如果在一个黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请你证明一下 什么是黄金比例的矩形? 黄金矩形的比例是多少 黄金矩形是一种特殊的矩形,四边形ABCD是一个黄金矩形,如果从这个黄金矩形中截下一个以AB为一边的正方形.剩下的矩形还是黄金矩形吗 请通过计算证明结论 证明是不是黄金矩形证明图中4中的小矩形BECD是不是黄金矩形 黄金矩形怎么画 如何做黄金矩形 什么是黄金矩形