△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:40:11
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.
△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.

△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积.
因为∠ADC=150度,所以∠ADB=30度,所以∠BAD=90度,所以AB=1,因为BC=2,AB=1,∠B=60度,根据余弦定理cos∠B=(AB的平方+BC的平方-AC的平方)/2*AB*BC,所以AC=根号7.△ABC的面积=(AB*BC*sin∠B)/2=4分之3倍根3

∠ADB=30度,∠B=60度,所以△ABD是个直角三角形,同时AB=BD的一半,所以AD=1
从C点引出辅助线DE,垂直于AC,则△ABD与△DEC是两个相似三角形,所以DE=1/2
然后就可以利用勾股定理算出AC长了
知道了AC的长后△ABC的面积也不难算了
自己作图试试吧。
学习还是要自己努力啊...

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∠ADB=30度,∠B=60度,所以△ABD是个直角三角形,同时AB=BD的一半,所以AD=1
从C点引出辅助线DE,垂直于AC,则△ABD与△DEC是两个相似三角形,所以DE=1/2
然后就可以利用勾股定理算出AC长了
知道了AC的长后△ABC的面积也不难算了
自己作图试试吧。
学习还是要自己努力啊

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如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则点D在线段------------的垂直平分线上 在△ABC中,D是BC上一点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,求S△ABC= 18题:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,角B=60度,角ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积. △ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60度,∠ADC=150度,求AC的长及△ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上 在三角形ABC中,点D,E在BC上,且AB^2=BD*BC,AE=AD,试说明AC^2=BC*EC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠BAC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 已知:如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证:AD=AE 在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=2DC,若向量AB=a,AC=b,则AD= 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证BD平分∠ABC 三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形. 在△ABC中,D是边BC上一点,联结AD,且AB/AC=BD/DC求证:AD平分∠BAC. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且AD=AE,说明BD=CE 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D在BC上,且∠CAD=90度,求BD的长如图