平面上有6个三角形,这些三角形最多将平面划分成几个部分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:47:36

平面上有6个三角形,这些三角形最多将平面划分成几个部分
平面上有6个三角形,这些三角形最多将平面划分成几个部分

平面上有6个三角形,这些三角形最多将平面划分成几个部分
设n个三角形最多将平面分成an个部分.
n=1时,a1=2；
n=2时,第二个三角形的每一条边与第一个三角形最多有2个交点,三条边与第一个三角形最多有2×3=6（个）交点.这6个交点将第二个三角形的周边分成了6段,这6段中的每一段都将原来的每一个部分分成2个部分,从而平面也增加了6个部分,即a2＝2＋2×3.
n＝3时,第三个三角形与前面两个三角形最多有4×3＝12（个）交点,从而平面也增加了12个部分,即：a3=2＋2×3＋4×3.
……
一般地,第n个三角形与前面（n-1）个三角形最多有2（n-1）×3个交点,从而平面也增加2（n－1）×3个部分,故
an=2＋2×3＋4×3＋…＋2（n-1）×3
＝2＋〔2＋4＋…＋2（n-1）〕×3
＝2＋3n（n-1）＝3n^2-3n＋2.
a6=92

平面上有6个三角形,这些三角形最多将平面划分成几个部分在一个平面上有9个点,以这些点为顶点,最多可以围出多少个三角形在平面上有2个三角形,最多把平面分割成几个部分? 3个三角形最多将平面分成几部分 8个三角形最多将平面分成几部分 3个三角形最多将平面分成几部分? 10个三角形最多将平面分成几部分? 50个圆最多可以将平面分成几块?50个三角形最多可以将平面分成几块平面上有9个点,以这些点为顶点,能组成多少个三角形平面上有10个点任何三个点都不在一条直线上以这些点为顶点画三角形,使得任何两个三角形至多有一个公共顶点,最多可以画出多少个三角形平面上10个两两相交的圆最多可以将平面分成几份?10个三角形呢?长方形呢？5个圆和1条直线呢？ 10个三角形最多将平面分成多少个部分?快来回答呀以平面上5个点为顶点,最多可以画出( )个三角形? 平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,请回答：以这些点为顶点的三角形共有多少个?最多有多少个锐角三角形? 在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上,如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成多少个三角形? 在平面上有7个点,其中每3个点都不在同一条直线上.如果在这7个点之间连结18条线段,那么这些线段最多能够成________个三角形.请说明理由, 平面上有5个点,其中任何3点都不在一条直线上,以这些点为顶点的三角形共有多少个?最多有几个锐角三角画10个三角形,最多把平面分成多少部分