作业帮数学应用提,要有过程某班同学去18KM的北山交游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行,车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山,以知汽车速度是60km/时,步行速
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:54:45
数学应用提,要有过程某班同学去18KM的北山交游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行,车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山,以知汽车速度是60km/时,步行速
数学应用提,要有过程
某班同学去18KM的北山交游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行,车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山,以知汽车速度是60km/时,步行速度是4km/时,求A处距北山的距离
数学应用提,要有过程某班同学去18KM的北山交游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行,车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山,以知汽车速度是60km/时,步行速
我画一个草图
B--------------------------A----------C北山
在A点,甲开始走路,汽车从A点往回跑,我们就从这一刻开始思考
等到甲到达的时候,汽车接住乙也到达,甲和汽车的时间是一样的.
根据：时间一定,速度和距离成正比,得出：AB+BC的长度是AC的15倍（60/4）
在汽车的路程AB+BC和甲的路程AC中各减去家的路程AC得到的是两个AB,也就是说,这两个AB的路程是甲后来走路路程的14倍,一个AB就等于7倍的AC .
总路程为18千米,AB=7AC,所以可知18是AC 的8倍,18/8得到AC =2.25千米
解决了
这道题,用的是正比例,主要抓住时间一样这一线索.
如果要列方程,设AC为X,也就是A距离北山的距离为X
甲的路程：甲的速度 = 汽车从A点以后走的路程：汽车的速度
即
X：4 = （AB+BC）：60
得到的是同一时间（甲和汽车同时到达北山）
已知BC=AB+AC=18千米,上面的方程变成
X：4 = （AB+AB+AC）：60 (其中AC为X)
由此得到X：（AB+AB+X） = 1：15
我们就知道了X和AB的关系是X:AB=1：7
全程18千米就是由X和AB构成的,所以全程可以看成8个X
18/8得到答案
设A处距北山的距离为S
S/60+(18-S)/4=2S/60+{18-4(2S/60)}/60
其中左边为甲用的时间,右边为乙用的时间,2者相等.
解出S即可.
S=2.25