已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在X轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且OC=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)(m,p为常数且m+2≥2p>0)经过A,C两点.⑴用m,p分别表示OA,OC的长⑵当m,p满足什么关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:20:04
已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在X轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且OC=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)(m,p为常数且m+2≥2p>0)经过A,C两点.⑴用m,p分别表示OA,OC的长⑵当m,p满足什么关系

已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在X轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且OC=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)(m,p为常数且m+2≥2p>0)经过A,C两点.⑴用m,p分别表示OA,OC的长⑵当m,p满足什么关系
已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在X轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且OC=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)(m,p为常数且m+2≥2p>0)经过A,C两点.
⑴用m,p分别表示OA,OC的长
⑵当m,p满足什么关系时,△AOB的面积最大.

已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在X轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且OC=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)(m,p为常数且m+2≥2p>0)经过A,C两点.⑴用m,p分别表示OA,OC的长⑵当m,p满足什么关系
(1)令y=0
∴ x^2-p^2-(m + 2)x +(m + 2)p = 0,
(x-p)(x + p)-(m + 2)(x-p)= 0,
即 (x-p)(x + p-m-2)= 0,
∴ x1 = p, x2 = m + 2-p.
∵ m+2≥2p>0
m + 2-p> p
∴ OA=m + 2-p,OC=p
(2)∵OC=OB
直角三角形的面积为
S= x1*x2/2=(m+2-p)/2
=-p^2/2+(m+2)p/2
=-1/2[p^2-(m+2)p+(m+2)^2/4-(m+2)^2/16]
= 1/2[p-(m+2)^2/2]^2+(m+2)^2/8
∴ 当 且m>-2时,以x1,x2为两直角边长的直角三角形的面积最大,
最大面积为S=(m+2)^2/8 或S=p^2/2

按照图所示

如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴负半轴、y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移一个单位,得△CDO.(1)在坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根(OA<OB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动; 如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA<OB),且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根.线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,交x轴于点D,点P 如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OA分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上.且OA=2,OB=1,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像x轴正方向平移1个长度单位,得△COD.(1)写出点A,C 如图,Rt△ABC的两条直角边AC=6,BC=8,∠AOB= 如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA、OB交于点C、D,则线段PC与PD相等吗?为什么?如图,已知∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角 17、如图,在平面直角坐标系中,RtΔAOB的两条直角边OA、OB分别在x轴的负半轴、y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1,将RtΔAOB绕点o按顺时针方向旋转90°,1,求点a和点c之间的距离 已知:如图,Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在X轴的正半轴和y轴的负半轴上,C为OA上一点且OC=OB,抛物线y=(x-2)(x-m)-(p-2)(p-m)(m,p为常数且m+2≥2p>0)经过A,C两点.⑴用m,p分别表示OA,OC的长⑵当m,p满足什么关系 如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分线OM上有一点C ,将一个三角板的直角顶点已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反 已知,如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA两直角边分别与边OA,OB交于点C、D.则线段PC与PD相等吗?为什么 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点A、B分别在两坐标轴上,将△AOB绕原点顺时针旋转90°得到△COD,将DC边延长交AB于点E.OA、OB的长为方程x²-4x+3的两根(OA<OB).(1)求OA/OB的值.(2)求四 已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm以O为原点、OB为 轴建立平面直角坐标系.设P是AB边上的动点,从A向点B匀速移动,速度为1cm/秒 如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABO的两条直角边OA、OB分别在X轴、Y轴上,AB=5,A(3,0),B(0,4),求三角形AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,已知Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在y轴和x轴上,并且OA=3,OB=4,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动;同时,动点Q从点B开始在线段BA上以每 已知角AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或他们的反向延长线)相交于点D、E.(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1 已知角AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或他们的反向延长线)相交于点D、E.(1)当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1 已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反向延长线)相交于点D,E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图4).易证O 已知∠AOB=90度,在角AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反向延长线)相交于点D,E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证