已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:54:38
已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由

已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由
已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直
若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由

已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由
∵点P处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直
∴可设该切线方程为y=1/2x+a
假设点P存在
则方程组
y=2√x+1
{ 有且只有一个根
y=1/2x+a
将方程组消元得 1/4x^2+(a-4)x+a^2-4=0
因上述方程有且只有一个根 故方程左边可以完全配方
设完全配方后方程为(1/2x+b)^2=0
∴b=a-4 b^2=a^2-4
∴a=5/2
即点P处切线方程为y=1/2x+5/2
因此可解得上述方程组之唯一根为x=3 y=4
∴假设成立 即点P存在
点P坐标为(3,4) 切线方程为y=1/2x+5/2

已知曲线y=2倍根号x+1,在曲线上是否存在点p,使在点p处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直若存在,写出这一点的坐标,并求出该点处的切线方程,若不存在,说出理由 已知方程X的平方+(Y-1)的平方=10(1)判断点P(1,----2),Q(根号2,3)是否在此方程表示的曲线上已知方程X的平方+(Y-1)的平方=10(1)判断点P(1,----2),Q(根号2,3)是否在此方程表示的曲线上 已知曲线y=1√x和这条曲线上的一点P(2,√2),判断曲线y=√x在点P处是否有切线 如果有 求出切线方程 已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程看清楚哦是y=5倍根号下2x 不是y=5倍根号x 曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时.求点P的轨 已知曲线C:y=x³ (1)求曲线C上一点处的切线方程(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点? 曲线y=1/(3倍根号x^2)在点R(8,1/4)的切线方程是? 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 1.曲线y=x/(x-2)在点(1,-1)处的切线方程为?2.曲线y=1/x在某点(x1,y1)处的切线倾斜角为135度,则x1=?3.已知曲线C:y=x*x*x.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程;(2)第(1)题中的切线与曲线C是否还有其他 大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程. 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 已知曲线C的参数方程是x=(根号3)t,y=t^2/2+1(t为参数),点M(6,a)在曲线C上,则a=______________ 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点(1,-4)处的切线与曲线C是否还有其他公共点?已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点(1,-4)处切线方程(已解决)(2)(1)中的切线与曲线C是否还有其他 已知曲线c:y=x^3.1、求曲线c上横坐标为1的点处的切线方程 2、第1题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点 曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积