1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线."^"表示x的次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:14:02
1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线.

1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线."^"表示x的次方
1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.
2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线.
"^"表示x的次方

1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线."^"表示x的次方
y'=3x^2+3
此切线斜率k= 15
所以y'=15时x=2 or x=-2
所以切点为（2,14）,（-2,-14）
所以方程为y -14=15(x-2) or
y+14=15(x+2)
方法1：方程与曲线有一个焦点即
x^2+5x+4=3x+a化简为x^2+2x+(4-a)=0
方程有一根
所以4-4（4-a）=0
a=3
方法2：对曲线求导得y'=2x+5
因为y'=3 得 x=-1
所以切点（-1,0）
带入直线方程得a= 3

y'=3x^2+3=15
解得x1=2 x2=-1
所以L1:y=15x-16 L2:y=15x+16
y'=2x+5=3
解得x=-1
此处的切线方程为y=y=3x+3 所以a=3

楼上的第一题X2=-2；

已知曲线y=1/3x的3次方+4/3求曲线的斜率 已知曲线y=x 已知曲线y＝x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 已知曲线y=2x三次方+3x平方-12x+1,求这条曲线的与x轴平行的切线方程斜率是什么？ 已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.（利用导数的四则运算法则） 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线.^表示x的次方 已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线y=（1/3）x^3+4/3 求斜率为4的曲线的切线方程 已知曲线y=（1/3）x^3+4/3,求斜率为4的曲线的切线方程 已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程 曲线y=x^3-3x+1 的极值及曲线拐点坐标怎么求? 曲线y=1+x/(x+3)^2拐点是多少? 已知曲线方程f(x,y)=0分别求此曲线分别关于直线y=-x,直线y=3对称的曲线方程 曲线C1.已知曲线C1与曲线C2:（x+a+1)(y-1)=1 关于直线y=x对称,且曲线C1是中心对称图形,其对称中心（1,-3）,求a值? 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 几何绘图工具要画一条曲线,已知曲线方程y=x^3-8X要怎么画? 已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程导数的题