作业帮关于动点的数学几何题求解第三小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:06:05
关于动点的数学几何题求解第三小题
关于动点的数学几何题
求解第三小题
关于动点的数学几何题求解第三小题
真心不会。
以为：M点运行轨迹是一道未知曲线，要想算出曲线长度，曲线必须符合某一种数学模型（比如圆弧、线段、椭圆）。
M点初始在AC上时，运行方向与AC垂直，MC=3；M点结束在BC上时，运行方向也是与BC垂直的，MC=4。所以只能断言，M的轨迹绝对不是圆弧或线段（线段运动方向不变、圆弧半径相等）。是椭圆？抛物线？怎么建模呢？
我只能证明M点轨迹大于5小于7。...
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真心不会。
以为：M点运行轨迹是一道未知曲线，要想算出曲线长度，曲线必须符合某一种数学模型（比如圆弧、线段、椭圆）。
M点初始在AC上时，运行方向与AC垂直，MC=3；M点结束在BC上时，运行方向也是与BC垂直的，MC=4。所以只能断言，M的轨迹绝对不是圆弧或线段（线段运动方向不变、圆弧半径相等）。是椭圆？抛物线？怎么建模呢？
我只能证明M点轨迹大于5小于7。
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第三问：
以C为坐标原定建立直角坐标系，CA为X轴，
M为PQ中点，则M的坐标用t表示为{（6-t）/2，t}
x=（6-t）/2，y=t，t的取值范围为（0,4）
可知M点轨迹为一条线段（从（3,0）到（1,4）），
M的路径就是此线段的长，求为2√5。
（1）QB=8-2t，PD=4t/3，正确， （2）如果四边形PDBQ是菱形，必有PQ∥AB， 由CO=6-t，CQ=2t， ∴2t/（6-t）=4/3 t=2.4，由PA=2.4，PD=3.2， PQ=6，即PD≠PQ， 菱形不存在。 （3）t=0时，M1(3,,0) t=4时，M2=（1，4） M1M2=√[（3-1）²+（0-4）²]=2√5