作业帮二次函数解释已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列判断不正确的是A abc>0 B b2-4ac>0C 2a+b>0 D 4a-2b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:45:10
二次函数解释已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列判断不正确的是A abc>0 B b2-4ac>0C 2a+b>0 D 4a-2b+c
二次函数解释
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列判断不正确的是
A abc>0 B b2-4ac>0
C 2a+b>0 D 4a-2b+c
二次函数解释已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则下列判断不正确的是A abc>0 B b2-4ac>0C 2a+b>0 D 4a-2b+c
首先由开口方向 得 a >0 由 于Y轴交于负 半轴得 c0 (4ac- b^2 )/4a 0 所以 4a >0 ,因为：(4ac- b^2 )/4a 0
所以C是正确的.
D.取X＝-2,从图象的趋势上可以发现,这时所对应的点的纵坐标在Y轴的正半轴,所以,4a-2b+c
D不对。
开口向上，则a>0;
对称轴x=-b/2a>0 则a b异号，即ab<0;
又与y轴交点<0,则c<0;
于是abc>0.........A正确
图像与X轴有两个交点，故b2-4ac>0......B正确
隐约可见对称轴x<1,即-b/2a<1,
又a>0,故2a+b>0.......C正确
又可见x=-2时，y>0;
全部展开
D不对。
开口向上，则a>0;
对称轴x=-b/2a>0 则a b异号，即ab<0;
又与y轴交点<0,则c<0;
于是abc>0.........A正确
图像与X轴有两个交点，故b2-4ac>0......B正确
隐约可见对称轴x<1,即-b/2a<1,
又a>0,故2a+b>0.......C正确
又可见x=-2时，y>0;
故4a-2b+c>0........D错误
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选C
A:开口向上a>0,对称轴-b/2a>0,所以b<0, 与y轴交点在下方，c<0
所以abc>0，所以对
B:与x轴由两交点,所以b^2-4ac>0，所以对
C:-b/2a<0,所以2a+b<0，所以错
D:把x=-2代入，得，4a-2b+c<0所以对
y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a;
函数有最小值（开口向上），所以 a>0;
且顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b2)/4a）;
由图知 -b/2a>0 ,(4ac-b2)/4a<0 ;
所以 b<0 ,b2-4ac>0, 此时 B对
且顶点横坐标小于1，即 -b/2a<1, 得到2a+b>0， 此时C对
全部展开
y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a;
函数有最小值（开口向上），所以 a>0;
且顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b2)/4a）;
由图知 -b/2a>0 ,(4ac-b2)/4a<0 ;
所以 b<0 ,b2-4ac>0, 此时 B对
且顶点横坐标小于1，即 -b/2a<1, 得到2a+b>0， 此时C对
函数曲线与y轴交点在x轴下 可得 c<0；
因此abc>0 此时 A对
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