如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:51:10
如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多

如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多
如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多

如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多
OE连线 BC为圆切线 所以OE⊥BC 所以OE平行于CD及AB
又O为AD中点 所以OE为梯形ABCD中位线 所以OE=1/2(AB+CD)=1/2(8+4)=6
所以直径为12

做AD、BC延长线至F点得三角形ABF,在做OE⊥BC,因为AB⊥BC、DC⊥BC利用相似三角形定义AB/DC=AF/DF,AB/OE=AF/OF,得AD=DF,假设OE=x cm,得DF=2x,,AF=4x,又AB/OE=AF/OF即8/x=4x/3x约分得x=6,即直径AD=12.(“/”为分号)
备注:相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
根...

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做AD、BC延长线至F点得三角形ABF,在做OE⊥BC,因为AB⊥BC、DC⊥BC利用相似三角形定义AB/DC=AF/DF,AB/OE=AF/OF,得AD=DF,假设OE=x cm,得DF=2x,,AF=4x,又AB/OE=AF/OF即8/x=4x/3x约分得x=6,即直径AD=12.(“/”为分号)
备注:相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
根据它的定义就可以知道,
相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
另外,两个相似三角形的对应的高、中线、角平分线也都成比例,这个比例叫做相似比。
相似三角形的面积比等于相似比的平方。

收起

E为切点,则OE与BC垂直,显然为梯形ABCD的中位线,那么OE=1/2*(AB+CD)=6,则直径为12

12CM

如图,已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC,BC垂直DC,AD=4cm,BC=1cm,求四边形ABCD的面积 如图,以AD为直径的圆O和线段BC相切于点E,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足为B、C若AB=8cm,CD=4cm,则圆O的直径等于多 图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切.如图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切,对角线AC与半圆相交于点M.点E、F分别是BC、CD边上的动点,且CF=2CE,线段EF与AC相交于点G.以C为圆 如图1所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于A点,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.求证BC为圆O的切线?连结AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G,若AB=2倍根号下5,AD=2,求线段BC和EC的长? 如图1,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C位DE延长线上一点,CE=CB.证BC为切线连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G(如图2)若AB=2√5,AD=2,求线段BC和EG的长 如图,矩形ABCD中,AB=2,以BC为直径的半圆O与AD相切于E,则阴影部分的面积为 AB为圆O直径,AD与圆O相切于A·(初3圆的几何)AB为圆O直径,AD与圆O相切于A,DE与圆O相切于E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB 1 求证BC为圆O切线.2连接AE,AE的延长线与BC交于G 若AB=2根号5,AD=2,求线段BC和EG 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.如题. 如图,直角梯形ABCD,其中AB=2,DC=4,AD⊥DC,以BC为直径的圆O与AD相切于P点.:(1)BC的长? 改编)如图,△ABC中,∠B=∠C=30°,点D是BC边上一点,以AD为直径的⊙O恰与BC边相切,⊙O交AB于E,交AC于F.过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M,N,若AN:NC=2:1,则AM:MB的值为( )A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:5 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD+BC=CD (1)以CD为直径作圆O,求证:AB于圆O相切;(2)以AB为直径作圆O′,求证:CD于圆O′相切 如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC 初三几何圆,如图,直角梯形abcd中,ad平行bc,∠b=90°,且ad+bc=cd.以ab为直径作圆o’,求证:cd于圆o’相切图: “AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与与圆O相切于点E,点C为DE延长线上的一点,且CE=CB”(1)求证:BC为圆O的切线(2)连接AE,AE的延长线与BC的延长线相交于点G(图2),若AB=2根号5,AD=2,求线段BC和EG的 如图,在矩形ABCD中,BC=4,以BC为直径作半圆O与AD相切,对角线AC与半圆相交于M,点E、F分别是BC、CD边上的动点,且CF=2CE,线段EF与AC相交于G,以C为圆心,CG为半径作圆C.(1)求证:∠BAC=∠FEC;(2)求证 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D1.求证AD平分角BAC 如图,AB为○O的直径,AD与○O相切于点A,DE与○O相切于点E,点C为DE延长线一点,CE=CB,若AB=2√5,AD=2,求线段BC长