2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:56:41

2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n=
2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n=

2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n=
2^8+2^10+2^n
2^8+2*2^4*2^5+2^n
=(2^4+2^5)^2
所以n=10

完全平方为:a^2+2ab+b^2
2^6+2^10+2^x为完全平方数,a^2=(2^3)^2 a=2^3
2ab=2^10=2*2^3*2^6
所以b=2^6
2^6+2^10+2^x中x为12

n=10
原式=2^8×（1+4+2^(n-8)）
由于2^8是完全平方数所以1+4+2^(n-8)也要是完全平方数
n=10的时候 1+4+2^(n-8)=9
2^8+2^10+2^n=2304=48^2

n=4
2^8+2^10+2^4=1296=36^2
n=10
2^8+2^10+2^10=2304=48^2
n=62
2^8+2^10+2^62=2147483648^2
n=64、66...等等，很多的！
我是用程序算出来的，其中有没有规律就不详细了。

2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n= 如果2^8+2^10+2ⁿ为完全平方数,则n= 已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的值.. 2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n 已知2^8+2^10+2^n为完全平方数,求n的取值? 若2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,则n=? 仅有一个自然数n,始2^8+2^11+2^n为完全平方数,则n等于求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数 n为正整数,若n^2+5n+22为完全平方数,则n的值是多少. 2^8+2^10+2^2n为完全平方数,求n的值.快啊~~急等着用啊~~ 设n为自然数,若n^2+3^3为完全平方数,那么n=? 证明：形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数如果8的平方+2的十次方+2的n次方为完全平方数,那么正整数n= 使得n^2+19n+91为完全平方数的整数n的个数是? 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 使（n^2-19n+91）为完全平方数的自然数n个数是多少? 已知n正整数,且2^2+2^n+2^2014是一个完全平方数,则n的值为? 如果2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,则n=___