三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:24:38
三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围

三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围
三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),
(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;
(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围

三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围
题目是否有误
1) 根据题意假设f(x)=ax^3/3+bx^2+cx+d
f '(x)=ax^2+2bx+c
f'(x)-9x>0
ax^2+(2b-9)x+c>0
所以 a<0
x1+x2=9-2b/a=3
x1*x2=c/a=2
所以f'(x)=ax^2+(9-3a)x+2a
f'(x)+7a=0仅有一个解
ax^2+(9-3a)x+9a=0
判别式△=0
所以a=-3或 a=1(舍去)
f '(x)= -3x^2+18x-6
(2)若f(x)在R上单调递减,
f'(x)=ax^2+(9-3a)x+2a<0
a(x^2-3x+2)<-9x
a(x-1)(x-2)<-9x
当x=1或2时
此时取值与a无关,0<-9
不成立
故本题有问题,请楼主检查~

一元三次函数f(x)的三次项系数为a/3,f(x)+9x 高二导数大题一道.三次函数f'(x)的三次项系数为a/3,不等式f'(x)-9x已经会做了,= = 三次函数f(x)的三次项是a/3,不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),(1)若f'(x)+7a=0仅有一个解,求f'(x)的表达式;(2)若f(x)在R上单调递减,求实数a的取值范围 已知f(x)是三次项系数为a/3的三次函数,且不等式f'(x)-9x>0的解集为(1,2),若方程f'(x)+7a=0有两个相等的实根,求a的值.过程我知道的,我只想知道为什么a 函数f(x)=2x三次-3x二次+a的极大值是6,a的值是多少? 已知三次函数f(x)=x^3-4x^2+1,若a>0,解关于x的不等式f`(x)>3x^2+1/x-(a+3),f`(x)表f(x)导数.要分类讨论,求讲解. 高中数学函数单调性与导数若三次函数f(x)=ax^3+x是增函数,求a的取值范围 f(x)=三次根号下(x^4-x^3)F(x)=x*三次根号下(x-1)问这两个函数是同一函数吗?x乘以【三次根号下(x-1)】 已知函数f(x)=三次根号下3x-5/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是? f(x)是三次函数,且f(0)=3,f'(0)=0,f'(1)=-3,f'(2)=,求满足此关系的函数 设三次函数f(x)的导函数f'(x),函数y=x f'(x)的图像的一部分如图所示,则A .f(x)的极大值是f(根号3),极小值是f(-根号3)B .f(x)的极大值是f(-根号3),极小值是f(根号3)C .f(x)的极大 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 三次函数图像与其a、b、c的关系a、b、c依次是三次项、二次项、一次性系数 数学导数的运算对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f ''(x)是函数y=f(x)的导数f '(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x))为函数y=f(x)的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有 函数y=x三次cosx的函数是 求函数f(x)=3√x2单调区间函数是:f(x)=x平方的三次根号谁会啊教教我谢谢了 一元三次不等式3*X^3