作业帮高一数学题：求详细解答方案!已知(tana-3)(sina+cosa+3)=0.求下列各式的值. (1)(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina); (2)(2/3)(sina)^2+(1/4)(cosa)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:23:25
高一数学题：求详细解答方案!已知(tana-3)(sina+cosa+3)=0.求下列各式的值. (1)(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina); (2)(2/3)(sina)^2+(1/4)(cosa)^2
高一数学题：求详细解答方案!
已知(tana-3)(sina+cosa+3)=0.求下列各式的值. (1)(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina); (2)(2/3)(sina)^2+(1/4)(cosa)^2
高一数学题：求详细解答方案!已知(tana-3)(sina+cosa+3)=0.求下列各式的值. (1)(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina); (2)(2/3)(sina)^2+(1/4)(cosa)^2
(1)(tana-3)(sina+cosa+3）=0
sina+cosa+3>0
tana-3=0
tana=3
sina/cosa=3
sina=3cosa
（4sina-2cosa）/（5cosa+3sina）
=(4tana-2)/(5+3tana)
=(12-2)/(5+9)
=5/7
(2)tana=3
∴sina/cosa=3
∴sina=3cosa
∴原式=25/4(cosa)^2=25/4*1/(csca)^2=25/4*1/(1+tana^2)=25/4*1/10=5/8
因为：(tana-3)(sina+cosa+3)=0,
所以：tana=3 sina=3cosa (cosa)^2 =1/10
(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=8cosa/14cosa=4/7;
(2/3)(sina)^2+(1/4)(cosa)^2= 25(cosa)^2/4=5/8
由等式(tana-3)(sina+cosa+3)=0，可得tana=3，根据三角函数值域，可知sina+cosa+3>0
即tana=sina/cosa=3，=>sina=3cosa；
将sina=3cosa代入(1)式
得(4*3cosa-2cosa)/(5cosa+3*3cosa)=10cosa/14cosa=5/7
(2)由sina=3cosa，s...
全部展开
由等式(tana-3)(sina+cosa+3)=0，可得tana=3，根据三角函数值域，可知sina+cosa+3>0
即tana=sina/cosa=3，=>sina=3cosa；
将sina=3cosa代入(1)式
得(4*3cosa-2cosa)/(5cosa+3*3cosa)=10cosa/14cosa=5/7
(2)由sina=3cosa，sina^2+cosa^2=1，联立解得sina^2=3/10，cosa^2=1/10,代入(2)
得(2/3)*3/10+(1/4)*1/10=9/40
收起
(1)(tana-3)(sina+cosa+3）=0
sina+cosa+3>0
tana-3=0
tana=3
sina/cosa=3
sina=3cosa
（4sina-2cosa）/（5cosa+3sina）
=(4tana-2)/(5+3tana)
=(12-2)/(5+9)
=5/7
(2)tana=3
∴sina/cosa=3
∴sina=3cosa
∴原式=25/4(cosa)^2=25/4*1/(csca)^2=25/4*1/(1+tana^2)=25/4*1/10=5/8
太谢谢了，终于知道为什么错了。。。。。。