HELP ME已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:24:16

HELP ME已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”
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已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”

HELP ME已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”
∵z≥0
∴该函数图象是由f（x）=sinwx左移
∵函数是R上的偶函数
∴图象关于Y轴对称,
∴图象由f（x）=sinwx左移（2k+1）/4个周期,k∈0、1、2、3、4、6……
∵图象是关于点M((3/4)PAI,0)对称
∴根据正弦曲线的性质现在开始讨论：
1.左移1/4周期：通过画图,可以看出1/4周期=3/4PAI
或3/4周期=3/4PAI符合在区间[0,PAI/2]上是单调函数,得周期=3PAI或周期=PAI
∴w=2/3或=2,左移1/4周期
z/w=3/4PAI或=1/4PAI
∴z=1/2PAI
2.左移3/4周期：通过画图,可以看出1/4周期=3/4PAI
或3/4周期=3/4PAI符合在区间[0,PAI/2]上是单调函数,得周期=3PAI或周期=PAI
∴w=2/3或=2
z/w=9/4PAI或=3/4PAI
∴z=3/2PAI
∵z≤PAI,不符合要求,舍去
∴下面的1/4周期整数倍已经超出范围,不用讨论.
∴z=1/2PAI,w=2/3或2

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=sin^5x+1根据已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w 已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b help!设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) HELP ME已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?” 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值