设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷)(1 )求f(log2 3/2)的值 (2)求满足f(x)=2的x的值 (3)求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:37:36
设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷)(1 )求f(log2 3/2)的值 (2)求满足f(x)=2的x的值 (3)求f(x)的最小值

设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷)(1 )求f(log2 3/2)的值 (2)求满足f(x)=2的x的值 (3)求f(x)的最小值
设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷)
(1 )求f(log2 3/2)的值 (2)求满足f(x)=2的x的值 (3)求f(x)的最小值

设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷)(1 )求f(log2 3/2)的值 (2)求满足f(x)=2的x的值 (3)求f(x)的最小值

(1) log2 (3/2)1
log3 x/3*log3 x/9=2
即(log3 x-1)*(log3 x-2)=2
∴ (log3 x)²-3log3(x)=0
∴ log3 x=0或log3 x=3
∴ x=1(舍)或x=27
综上,满足f(x)=2的x的值为-1和27
(3)
① x≤1
f(x)=2^(-x)是减函数
∴ f(x)≥f(1)=1/2
② x>1
f(x)=log3 x/3*log3 x/9
=(log3 x-1)*(log3 x-2)
令log3 x=t,则t>0
f(x)=t²-3t+2=(t-3/2)²-1/4
∴ t=3/2时,f(x)有最小值-1/4
综上,f(x)的最小值为-1/4

设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,正无穷),f(mx)-mf(x) 设函数f(x)={2的-x次方 x∈(负无穷,1],log以81为底x的对数 x∈(1,正无穷).则满足f(x)=1/4的x为多少? 设函数 f(x)=x-1/x,对任意函数x属于【1,+无穷),f(mx)+mf(x) 设函数fx=x-1/x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=﹛2^-x,x∈(-无穷,1] ﹛log3 x/3*log3 x/9,x∈(1,+无穷)(1 )求f(log2 3/2)的值 (2)求满足f(x)=2的x的值 (3)求f(x)的最小值 函数f(x)=-x2,x∈(负无穷,-2),求反函数f(-x). 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x) 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x 函数f(x)=sinx-2x在(-无穷,+无穷)上是增函数还是减函数 要使函数f(x)=4^x+2^(x+1)-a在x∈(-无穷,1]上f(x) 函数性质的运用解不等式设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x最后不等式是【f(x)-f(-x)】/x 1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3 设函数f(x)={x^2+x x 设奇函数f(x)在零到正无穷上为增函数,若f(-2)=0则不等式xf(x) 设函数f(x)=x-1/x,对任意x属于[1,正无穷),f(2mx)+2mf(x) 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)若函数f(x)在x∈(3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围 设函数f(x)=lim(t+x/t-x)^t,(t趋于无穷)求f'(x) 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界