常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:25:48
常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊?

常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊?
常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊?

常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊?
常系数非齐次线性微分方程的通解=
=常系数齐次线性微分方程的通解+
+ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.
例如:y' + y = 1 (1)
(1)的齐次方程:y' + y = 0 (2)
y(t) = Be^(st) s = - 1
y(t) = Be^(-t)
(1)的一个特y* = 1
因此(1)的通y(t) = B e^(-t) + 1
B由初始条件确定.