作业帮设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动过程中的受力…是求、计算。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:31:46
设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动过程中的受力…是求、计算。
设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动过程中的受力…
是求、计算。
设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动过程中的受力…是求、计算。
由运动方程对时间求一阶导数,得相应方向的速度
Vx＝dX / dt＝－AW*sin(W t)
V y＝dy / dt＝AW*cos(w t)
速度对时间求一次导数,得相应方向的加速度
ax＝d(Vx) / dt＝－A*w^2*cos(w t)
ay＝d(V y) / dt＝－A*w^2*sin(W t)
在T时刻,在X方向受的力是 Fx＝m*ax＝－m*A*w^2*cos(w T)
在 y 方向受的力是 Fy＝m*ay＝－m*A*w^2*sin(W T)
所求的在T时刻的合力大小是 F＝根号（Fx^2＋Fy^2）
即 F＝根号｛[m*A*w^2*cos(w T)] ^2＋[ m*A*w^2*sin(W T)] ^2｝
＝m*A*w^2 一个作直线振动的质点,如果取其平衡位置为原点,取其运动轨道沿`x`轴,式中`A`表示质点离开平衡位置时`(x=0)`的最大位移绝对值,称“振辐”
由运动方程对时间求一阶导数，得相应方向的速度
Vx＝dX / dt＝－AW*sin(W t)
V y＝dy / dt＝AW*cos(w t)
速度对时间求一次导数，得相应方向的加速度
ax＝d(Vx) / dt＝－A*w^2*cos(w t)
ay＝d(V y) / dt＝－A*w^2*sin(W t)
在T时刻，在X方向受的力是 Fx＝m*ax＝－...
全部展开
由运动方程对时间求一阶导数，得相应方向的速度
Vx＝dX / dt＝－AW*sin(W t)
V y＝dy / dt＝AW*cos(w t)
速度对时间求一次导数，得相应方向的加速度
ax＝d(Vx) / dt＝－A*w^2*cos(w t)
ay＝d(V y) / dt＝－A*w^2*sin(W t)
在T时刻，在X方向受的力是 Fx＝m*ax＝－m*A*w^2*cos(w T)
在 y 方向受的力是 Fy＝m*ay＝－m*A*w^2*sin(W T)
所求的在T时刻的合力大小是 F＝根号（Fx^2＋Fy^2）
即 F＝根号｛[m*A*w^2*cos(w T)] ^2＋[ m*A*w^2*sin(W T)] ^2｝
＝m*A*w^2
收起
楼上思路是对的，但是求加速度做法不对，导致结果错误。正解如下：
速度v=Vy/Vx=-Cot(wt)
加速度a=dv/dt * (dt/dx)= -1/(a*sinwt*sinwt*sinwt)
F=ma=-m/(a*sinwT*sinwT*sinwT)
一个作直线振动的质点，如果取其平衡位置为原点，取其运动轨道沿`x`轴，式中`A`表示质点离开平衡位置时`(x=0)`的最大位移绝对值，称“振辐”