作业帮概率 扑克牌玩“斗地主”时（一共54张牌,3个人,每人18张）抽到“炸弹”（4个一样数字的牌,大小王也算）的概率?或者,大小王不算的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:00:11
概率 扑克牌玩“斗地主”时（一共54张牌,3个人,每人18张）抽到“炸弹”（4个一样数字的牌,大小王也算）的概率?或者,大小王不算的概率
概率 扑克牌
玩“斗地主”时（一共54张牌,3个人,每人18张）抽到“炸弹”（4个一样数字的牌,大小王也算）的概率?
或者,大小王不算的概率
概率 扑克牌玩“斗地主”时（一共54张牌,3个人,每人18张）抽到“炸弹”（4个一样数字的牌,大小王也算）的概率?或者,大小王不算的概率
严肃回答：
如果包含大小王,情况要复杂很多.故这里去除大小王.换句话说,问题变成,从不含大小王的52张牌中随机抽取18张,其中包含至少1枚“炸弹”的概率是多少?（注意“至少”一词.这包括了2、3、4枚“炸弹”的情况.）
显然,从52张牌中抽18张,共有C(52,18)=42671977361650种抽法.
要计算含1、2、3、4枚“炸弹”的全部可能性,可以用“容斥原理”(Inclusion-Exclusion Principle).表达式如下：
C(13,1)*C(48,14) - C(13,2)*C(44,10) + C(13,3)*C(40,6) - C(13,4)*C(36,2)
=6077727399666
所以,从52张牌中（不含大小王）随机抽取18张,其中至少含一枚“炸弹”的概率为
6077727399666 / 42671977361650 ＝ 0.14242900787457186017.
如果不算大小王，只能是4张一样的才算炸弹的话，更好算一点。
不妨咱把大小王剔除，这样比较好算。我可以教你方法。
第一张随便抽一张，不算概率
次抽，抽斗这中的概率就是(13-1)/(52-1)
第三次就是(13-2)/(52-2)
第四次(13-3)/(52-3)
乘起来就是了
至于有大小王的54张牌,或者大小王也算炸弹的那种概率,自己可以按这...
全部展开
如果不算大小王，只能是4张一样的才算炸弹的话，更好算一点。
不妨咱把大小王剔除，这样比较好算。我可以教你方法。
第一张随便抽一张，不算概率
次抽，抽斗这中的概率就是(13-1)/(52-1)
第三次就是(13-2)/(52-2)
第四次(13-3)/(52-3)
乘起来就是了
至于有大小王的54张牌,或者大小王也算炸弹的那种概率,自己可以按这种方法推道一下.
收起
假设牌张无限（即各张牌不会相互影响）
此时至少有一炸弹的概率是13/27
而实际概率会比这个值略低，但偏差不大
也想知道
没算上大王的概率是没有意义的.