直线的交点坐标和距离公式 (13 17:59:21)求直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线 l 的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:19:36

直线的交点坐标和距离公式 (13 17:59:21)求直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线 l 的方程
直线的交点坐标和距离公式 (13 17:59:21)
求直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线 l 的方程

直线的交点坐标和距离公式 (13 17:59:21)求直线3x-y-4=0关于点P（2,-1）对称的直线 l 的方程
设（X1,Y1）是3x-y-4=0上任意一点.其关于（2,-1）对称的L上的点为（X,Y）
所以（X1+X）/2=2 （Y1+Y）/2=-1 所以X1=4-X Y1=-2-Y
把X1,Y1 带入3x-y-4=0 所以得 Y-3X+10=0
够详细了吧.给分、、

设对称的点为m(x,y) 则他们的中点为（x+2\2,y-1\2)，且在直线上带入直线。
然后，m和p点关于已知直线对称，则所在的直线与已知直线垂直，即斜率相乘为-1.
自己解答，告诉方法啦！

...
最简单的方式，画图。
列方程，利用点到直线的距离进行求解。对称点到直线3x-y-4=0的距离等于到直线L的距离。

由直线 l与3x－y－4=0平行，故设直线l方程为3x－y＋b=0.

由图所示，点 P到两直线距离相等，得

解得： b=－10或b=－4（舍）.

∴ 所求直线 l的方程3x－y－10=0.