作业帮已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:38:42
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,...已知点A(1,2)点B(5,6),长为1的线段CD在X轴上运动,当四边形ABCD的周长最小时,点D的坐标
设C点坐标为 (a,0),那么D点坐标是(a+1,0)
四边形ABCD中,AB的长度不变,CD的长度也不变
变动的是AD和BC的长度
∵AC²=(a-1)²+4 BD²=(a-5)²+36
∴AC²+BD²≥2AC*BD
当且仅当 AC=BD时,有最小值
即当a²-2a+5=a²-10a+61时,AD²+BC²最小,
此时 有8a=56 a=7
因此当a=7时,AD+BC最小
从而因为AB和CD的不变,可知当a=7时四边形ABCD的周长最小
此时D点的坐标是 （8,0）
解:把点B(5,6)向左平移1个单位到点B',则B'为(4,6);
取点A(1,2)关于X轴的对称点A'(1,-2).
连接A'B',则A'B'与X轴的交点即为所要求的点D的位置.
设直线A'B'为:y=kx+b.则:
-2=k+b;
6=4k+b.
解得:k=8/3, b=-14/3.即直线A'B'的解析式为y=(8/3)x-14/3.
令...
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解:把点B(5,6)向左平移1个单位到点B',则B'为(4,6);
取点A(1,2)关于X轴的对称点A'(1,-2).
连接A'B',则A'B'与X轴的交点即为所要求的点D的位置.
设直线A'B'为:y=kx+b.则:
-2=k+b;
6=4k+b.
解得:k=8/3, b=-14/3.即直线A'B'的解析式为y=(8/3)x-14/3.
令y=0,则0=(8/3)x-14/3, x=7/4.
所以,当四边形ABCD周长最小时,点D的坐标为(7/4,0).
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