在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10）则该正方形内及边界上共有多少个整数点（及横纵坐标都是整数的点）急!1A.201 B211 C221 D231

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:00:07

在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10）则该正方形内及边界上共有多少个整数点（及横纵坐标都是整数的点）急!1A.201 B211 C221 D231
在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10）
则该正方形内及边界上共有多少个整数点（及横纵坐标都是整数的点）急!1
A.201 B211 C221 D231

在平面直角坐标系中,有一个正方形ABCD,它的四个顶点为A(10,0),B(0,10 ),C(---10,0).D(0,---10）则该正方形内及边界上共有多少个整数点（及横纵坐标都是整数的点）急!1A.201 B211 C221 D231
自己画个图数啊..
我数的是221个..

121ge

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别忘了赞同纳@！！！！！！1谢谢
正方形ABCD的四条边的方程分别是x+y=10、x-y=-10、x+y=-10、x-y=10．
直线y=10与正方形交于B（0，10）（共1个）；
直线y=9与正方形的边交于（-1，9）、（1，9），界于其间的还有（0，9），（共3个）；
依次是y=8与正方形的边和内部有交点（-2，8）、（-1，8）、（0，8）、（-1，8）、（2，3），（共5个）；
…
直线y=1与正方形的边和内部有交点（-9，1）、…、（9，1），（共19个
）；
对称的正方形在x轴的下方还有同样多，
最后直线y=0（对角线x轴）上有（-10，0）、（-9，0）、…（0，0）、…（10，0）共21个
所以正方形及其内部共有：2（1+3+5+…+19）+21=2×
10×(1+19)
2
+21=221（个）整点．
故答案为：221．

收起

200个应该
在这个图形外加多四个点（-10，-10）、（10，-10）、（-10，10）、（10，10）
由图可知，原图的点数为该图的一半，故其点数为20*20/2=200