求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:34:46
求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值

求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值
求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值

求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值

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1求导为 f(x)导=1-4/x平方
2 令导数为零解得x=2 ;x=-2两个值
3又因为区间为1,3所以【1,2】单调减,【2.3】单调增
所以当x=2时取得极小值,然后分别带入1和3这两个点求值
4把所得的三个结果比较求出最大与最小值

依对勾函数的单调性,知
f(x)=x+4/x
在x∈(-∞,-2)∪[2,+∞)时,单调递增;
在x∈[-2,0)∪(0,2)时,单调递减.
而x∈[3,7]包含于[2,+∞),单调递增.
∴f(x)|max=f(7)=53/7; f(x)|min=f(3)=13/3。

求函数f(x)=x+4/x在【3,7】上的最大值与最小值 求函数f(x)=x+4/x在【1,7】上的最大值与最小值 求函数f(x)=x^2-3x+7在【-2,2】上最大值 最小值 求函数f(x)=3x-4/x-1在【2,6】上的值域 求函数f(x)=x+4/x在[1,3]上的最大值和最小值 求函数y=-2x²+4x在[-3,6]上的f(x)max,f(x)min 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式 设函数f(x)=x+根号(2-x),证明:在(负无穷大,7/4】上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值 求函数F(x)=x^3-5x^2+8x-4在[0,3]上的值域 求函数f(x)=-x^2+4x+3在x属于[a,a+3]上的值域 求函数f(x)=x+4/x在x∈[1,3]上的最大值与最小值 求函数f(x)=(x^2+3x+2)/x在[2,4]上的最值 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.1.判断y=f(x)的奇偶性2.求方程f(x)=0在区间[-2012,2012]上根的个数、并证明.第一题中f(4-x)=f(x)且f(14-x)=f(x). 已知定义在R上的函f(x)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,+∞]上单调递减.(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)的 已知函数f(X)=X+2/x-6,点(3,14)在f(X)的图像上吗?为什么?当x=4时,求f(X)的值 当f(X)=2时,求x的值 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).求写的清楚 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式