若A.B.C成等比数列,试证:A平方+B平方,AC+BC,B平方+C平方成等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:42:06
若A.B.C成等比数列,试证:A平方+B平方,AC+BC,B平方+C平方成等比数列

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∵A,B,C成等比数列,∴B²=AC.(1)(A²+B²)(B²+C²)=(A²+AC)(C²+AC)=AC(A+C)²=B²(A+C)²=(AB+BC)².∴A²+B²,AB+BC,B²+C²成等比数列.【你的题可能有问题,再看看】.

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