平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:21:14
平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少

平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少
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平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少
∵ABCD是平行四边形
∴∠B+∠C=180°.AB=CD,AD=BC
∵AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,∠MAN=45°
∴∠C=135°
∴∠B=45°
∴AB=√2AM
同理AD=√2AN
∴四边形ABCD的周长=2(AB +AD)=2(√2AM+√2AN)
=2√2(AM+AN)
=2√2*2√2
=8

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在四边形AMCN中,∠AMC=∠ANC=90°,∠MAN=45°,∴∠C=135°(四边形内角和为360°),
∴∠B=∠D=45°,
在RTΔABM中,AB=√2AM,在RTΔADN中,AD=√2AN,
∴AB+AD=√2(AM+AN)=4,
四边形ABCD的周长为8。

平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少 平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度,AM+AN=2√2,求周长ABCD是多少 在平行四边形ABCD中,AM垂直于BC,AN垂直于CD,求证AM:AB=MN:AC 如图在平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=45度且AM+AN=20,则平行四边形ABCD的周长是 平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=60度,MC=9,NC=3,求周长ABCD平行四边形的周长,在平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=60度,MC=9,NC=3,求平行四边形周长.(用2种)求详细+2 平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN求证:四边形MENF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,△AEF的两条高相交于M,AC=a,EF=b,求AM的长. 如图在平行四边形ABCD中,AM垂直于BC,AN垂直于CD,M、N为垂足,若AB=13,BM=5,MC=9.则MN的长度为 平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AM、CN分别垂直于BD,垂足分别为点M、N,请说明四边形EMFN为平行四边形 在平行四边形ABCD中,AM垂直于BC,AN垂直于CD,若AB=13,BM=5,MC=9.则MN的长度为 初三几何证相似三角形题如图,在平行四边形ABCD中,AM垂直BC,AN垂直CD,M,N分别为垂足,求证:三角形AMN相似于三角形BAC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 已知平行四边形ABCD,过A作AM垂直BC于M,交BD于E,过C作CN垂直AD于N,交BD于F,连接AF,CE.求证:四边形AECF为平行四边形. 平行四边形ABCD中,AF垂直BC于F,AE垂直DC于E, 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证:CM垂直于DM 初二关于平行四边形的题四边形ABCD中,AD//BC,AD=BC=10,M是BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9,求BD的长.补充条件:BD垂直于AM,我也不要大家做了。 已知正方形ABCD中 M是BC中点 AM垂直MN MN交CD于N 求CN:AB