作业帮四道题目：(1）如果将一个圆的半径长扩大为原来的2倍,那么这个圆的面积将扩大为原来的几倍?为什么?(2)如果将一个半圆的直径长扩大为原来的3倍,那么这个半圆的面积将扩大为原来的几倍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:10:47
四道题目：(1）如果将一个圆的半径长扩大为原来的2倍,那么这个圆的面积将扩大为原来的几倍?为什么?(2)如果将一个半圆的直径长扩大为原来的3倍,那么这个半圆的面积将扩大为原来的几倍?
四道题目：(1）如果将一个圆的半径长扩大为原来的2倍,那么这个圆的面积将扩大为原来的几倍?为什么?
(2)如果将一个半圆的直径长扩大为原来的3倍,那么这个半圆的面积将扩大为原来的几倍?为什么? (3)如果将一个扇形的半径长扩大为原来的3倍,圆心角的大小不变,那么这个扇形的面积将扩大为原来扇形面积的几倍?为什么? (4)如果将一个扇形的圆心角缩小为原来的五分之一,半径扩大为原来的2倍,那么这个扇形的面积将是原来面积的几分之几?为什么?
四道题目：(1）如果将一个圆的半径长扩大为原来的2倍,那么这个圆的面积将扩大为原来的几倍?为什么?(2)如果将一个半圆的直径长扩大为原来的3倍,那么这个半圆的面积将扩大为原来的几倍?
(1）如果将一个圆的半径长扩大为原来的2倍,那么这个圆的面积将扩大为原来的几倍?为什么?
圆的面积=半径x半径xπ=πr²,若半径长扩大为原来的2倍=2r,那圆的面积=2rx2rxπ=4πr²,所以是4倍
(2)如果将一个半圆的直径长扩大为原来的3倍,那么这个半圆的面积将扩大为原来的几倍?为什么?
半圆的面积=半径x半径xπ/2=(1/2)直径x(1/2)直径半径xπ/2=(1/8)πr²,如果将一个半圆的直径长扩大为原来的3倍,那么这个半圆的面积=半径x半径xπ/2=(3/2)直径x(3/2)直径半径xπ/2=(9/8)πr²,所以是9倍
(3)如果将一个扇形的半径长扩大为原来的3倍,圆心角的大小不变,那么这个扇形的面积将扩大为原来扇形面积的几倍?为什么?
扇形面积=半径x半径x π x圆心角/360,如果将一个扇形的半径长扩大为原来的3倍,圆心角的大小不变,那么这个扇形的面积=3rx3rx π x圆心角/360=9x半径x半径x π x圆心角/360,所以是9倍
(4)如果将一个扇形的圆心角缩小为原来的五分之一,半径扩大为原来的2倍,那么这个扇形的面积将是原来面积的几分之几?为什么?
原理同上,扇形面积=半径x半径x π x圆心角/360,如果将一个扇形的圆心角缩小为原来的五分之一,半径扩大为原来的2倍,那么这个扇形的面积=2rx2rx π x[(圆心角/5)/360]=(4/5)x半径x半径x π x圆心角/360,所以是4/5倍
如果将一个圆的半径长扩大为原来的2倍，那么这个圆的面积将扩大为原来4几倍
S=πr²
r扩大为2r
π（2r)²=4πr²
=4s
1);S=pai*r*r,S=pai*2r*2r=4pai*r*r, 故是4倍
2）；9倍
好什么？