f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2的最小值a属于r

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:32:16
f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2的最小值a属于r

f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2的最小值a属于r
f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2的最小值
a属于r

f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2的最小值a属于r
划出来:f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2=e^2x+e^-2x-2a(e^x+e^-x)+2a^2=(e^x+e^-x)^2-2a(e^x+e^-x)+2a^2-2,因为e^x+e^-x>=2,对称轴是a,
当a小于2时,e^x+e^-x=2最小,为(1-a)^2
当a大于等于2时e^x+e^-x=a最小,为a^2-2

/将原式展开得:e^2x-2ae^x+a^2+a^2-2ae^-x+e^-2x
=(e^2x+e^-2x)-2a(e^x+e^-x)+2a^2
=(e^x+e^-x)^2-2-2a(e^x+e^-x)+2a^2
=[(e^x+e^-x)-a]^2-a^2-2+2a^2
当[(e^x+e^-x)-a]^2=0时有最小值(-a^2-2+2a^2)

分别证明f(x)在负无穷到0为单调减函数,在0到正无穷为单调增函数即可
f(0)为最小值=2(1-a)^2

f(x)=(e^x-a)^2+(a-e^-x)^2的最小值a属于r 求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0 f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2 (0 f(X)=x^2e^ax(a f(x)=e^x+ax^2+bx 当f(1)=e f’(1)=e求a b f(x)=(x^2+ax+a)e^x的导数 为什么得f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x,为什么要+(x^2+ax+a)e^x? 设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧?e^(-x)求导,是-e^(-x) y=f(x,a)+e ,这里f(x, f(x)=(1-x)e^x-a的导数 f(x)是可微的,则df(e^x) =( )A.f'(x)e^xdx B.f'(e^x)dx C.f'(e^x)e^xdx D.f'(e^x)e^x 已知x∈R,求函数f(x)=(e^x-a)^2+(e^(-x)-a)^2的最小值(0 已知f(x)=(ex-a)2+[(e-x)-a]2(a>=0) 1.将f(x)表示成u=(ex+e-x)/2(u>=1)的函数.2.求f(x)的最小值.注:ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了! 已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值不要复制,网 已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值已知f(x)=(e^x-a)^2+(e^-x-a)^2(a≥0).问题(1)将f(x)表示成u=(e^x+e^-x)/2的函数.(2)求f(x)的最小值 求助已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x>e 其中e为自1.已知函数f(x)=-x²+6x+e²-5e-2,x≤e =x-2lnx,x>e其中e为自然对数的底数,且e≈2.718,若f(6-a²)>f(a),则实数a f(x)=e^x+[e^(-x)]-a求x值 f(x)=(a^2+4)*e^(x-5) g(x)=(x^2+a*x-2*a-3)*e^(3-x) 求证:a 函数f(x)=e^-x的不定积分为A、e ^-x B、-e^-x C、-e^-x+C D、e^-x+C