用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:10:33
用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零

用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零
用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零

用配方法证明代数式2x2+x+3的值恒大于零
2x2+x+3
=2(x²+x/2)+3
=2(x+1/4)²+3-1/8
=2(x+1/4)²+23/8
因(x+1/4)²≥0
所以2(x+1/4)²+23/8≥23/8>0
即代数式2x2+x+3的值恒大于零