求高一数学必修二关于sin(90-x)之类的公式

求高一数学必修二关于sin(90-x)之类的公式
求高一数学必修二关于sin(90-x)之类的公式

求高一数学必修二关于sin(90-x)之类的公式
公式一
　　设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：对于x轴正半轴为起点轴而言
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）
　　cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）
　　tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）
　　cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z）
　　sec（2kπ+α）=secα （k∈Z）
　　csc（2kπ+α）=cscα （k∈Z）
　　角度制下的角的表示：
　　sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）
　　cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）
　　tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）
　　cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）
　　sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）
　　csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）[1]
公式二
　　设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：对于x轴负半轴为起点轴而言
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（π+α）=－sinα
　　cos（π+α）=－cosα
　　tan（π+α）=tanα
　　cot（π+α）=cotα
　　sec（π+α）=－secα
　　csc（π+α）=－cscα
　　角度制下的角的表示：
　　sin（180°+α）=－sinα
　　cos（180°+α）=－cosα
　　tan（180°+α）=tanα
　　cot（180°+α）=cotα
　　sec（180°+α）=－secα
　　csc（180°+α）=－cscα[1]
公式三
　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
　　sin（－α）=－sinα
　　cos（－α）=cosα
　　tan（－α）=－tanα
　　cot（－α）=－cotα
　　sec（－α）=secα
　　csc (－α）=－cscα[1]
公式四
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（π－α）=sinα
　　cos（π－α）=－cosα
　　tan（π－α）=－tanα
　　cot（π－α）=－cotα
　　sec（π－α）=－secα
　　csc（π－α）=cscα
　　角度制下的角的表示：
　　sin（180°－α）=sinα
　　cos（180°－α）=－cosα
　　tan（180°－α）=－tanα
　　cot（180°－α）=－cotα
　　sec（180°－α）=－secα
　　csc（180°－α）=cscα[1]
公式五
　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（2π－α）=－sinα
　　cos（2π－α）=cosα
　　tan（2π－α）=－tanα
　　cot（2π－α）=－cotα
　　sec（2π－α）=secα
　　csc（2π－α）=－cscα
　　角度制下的角的表示：
　　sin（360°－α）=－sinα
　　cos（360°－α）=cosα
　　tan（360°－α）=－tanα
　　cot（360°－α）=－cotα
　　sec（360°－α）=secα
　　csc（360°－α）=－cscα[1]
公式六
　　π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）
　　⒈ π/2+α与α的三角函数值之间的关系
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（π/2+α）=cosα
　　cos（π/2+α）=—sinα
　　tan（π/2+α）=－cotα
　　cot（π/2+α）=－tanα
　　sec（π/2+α）=－cscα
　　csc（π/2+α）=secα
　　角度制下的角的表示：
　　sin（90°+α）=cosα
　　cos（90°+α）=－sinα
　　tan（90°+α）=－cotα
　　cot（90°+α）=－tanα
　　sec（90°+α）=－cscα
　　csc（90°+α）=secα[1]
　　⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（π/2－α）=cosα
　　cos（π/2－α）=sinα
　　tan（π/2－α）=cotα
　　cot（π/2－α）=tanα
　　sec（π/2－α）=cscα
　　csc（π/2－α）=secα
　　角度制下的角的表示：
　　sin (90°－α)=cosα
　　cos (90°－α)=sinα
　　tan (90°－α)=cotα
　　cot (90°－α)=tanα
　　sec (90°－α)=cscα
　　csc (90°－α)=secα[1]
　　⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（3π/2+α）=－cosα
　　cos（3π/2+α）=sinα
　　tan（3π/2+α）=－cotα
　　cot（3π/2+α）=－tanα
　　sec（3π/2+α）=cscα
　　csc（3π/2+α）=－secα
　　角度制下的角的表示：
　　sin（270°+α）=－cosα
　　cos（270°+α）=sinα
　　tan（270°+α）=－cotα
　　cot（270°+α）=－tanα
　　sec（270°+α）=cscα
　　csc（270°+α）=－secα [1]
　　⒋ 3π/2－α与α的三角函数值之间的关系
　　弧度制下的角的表示：
　　sin（3π/2－α）=－cosα
　　cos（3π/2－α）=－sinα
　　tan（3π/2－α）=cotα
　　cot（3π/2－α）=tanα
　　sec（3π/2－α）=－cscα
　　csc（3π/2－α）=－secα
　　角度制下的角的表示：
　　sin（270°－α）=－cosα
　　cos（270°－α）=－sinα
　　tan（270°－α）=cotα
　　cot（270°－α）=tanα
　　sec（270°－α）=－cscα
　　csc（270°－α）=－secα[1]
编辑本段
诱导公式记忆
诱导公式规律总结
　　公式一到公式五函数名未改变, 公式六函数名发生改变.
　　公式一到公式五可简记为：函数名不变,符号看象限.即α+k·360°（k∈Z）,﹣α,180°±α,360°－α的三角函数值,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.[2]
　　上面这些诱导公式可以概括为： 三角公式的记忆图对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,
　　①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变；
　　②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.（符号看象限）
　　例如：
　　sin(2π－α)=sin(4·π/2－α),k=4为偶数,所以取sinα.
　　当α是锐角时,2π－α∈(270°,360°),sin(2π－α)

sin(180du-x)=sinx

诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)

全部展开

诱导公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sinα
cos（2kπ＋α）= cosα
tan（2kπ＋α）= tanα
cot（2kπ＋α）= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sinα
cos（π＋α）= -cosα
tan（π＋α）= tanα
cot（π＋α）= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）= -sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= -tanα
cot（-α）= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= -cosα
tan（π-α）= -tanα
cot（π-α）= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）= -tanα
cot（2π-α）= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα
tan（π/2+α）= -cotα
cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα
sin（3π/2+α）= -cosα
cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα
cot（3π/2+α）= -tanα
sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα
tan（3π/2-α）= cotα
cot（3π/2-α）= tanα
(以上k∈Z)

收起

记住口诀：奇变偶不变，符号看象限。
奇偶是指所加角度是90°的奇偶倍，变是指sin=>cos，cos=>sin。如sin（90°-x）就是1倍，奇数，sin变成cos；cos（x+180°）就是2倍，偶数，cos不变；……
符号是指将x看做是锐角，看变后的角度是在哪个象限，定出正负号，如sin（90°+x）就是90°+锐角，在第二象限，sin是负号，所以sin（90°+x）=-co...

全部展开

记住口诀：奇变偶不变，符号看象限。
奇偶是指所加角度是90°的奇偶倍，变是指sin=>cos，cos=>sin。如sin（90°-x）就是1倍，奇数，sin变成cos；cos（x+180°）就是2倍，偶数，cos不变；……
符号是指将x看做是锐角，看变后的角度是在哪个象限，定出正负号，如sin（90°+x）就是90°+锐角，在第二象限，sin是负号，所以sin（90°+x）=-cosx；cos（180-x）=cosx

收起