一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数越详细越好,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:24:11

一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数越详细越好,
一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数
越详细越好,

一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数越详细越好,
设一个内角的度数为3X,则一个外角的度数为X.
∵3X+X=180度
∴X=45度
∴外角度数为45度
∵多边形外角和为360度
∴360/45=8
∴该多边形为八边形

设这个相邻外角为A，则3A+A=180°，解得A=45°，所以该正多边形各内角为3*45°=135°，
n边形内角和为（n-2）*180°，而且多边形边的数量等于角的数量，所以各内角为（n-2）*180°/n，所以只需求：
（n-2）*180°/n=135°，解得n=8，所以这个多边形的边数为8

8边形？
180（n-2）=180÷4*3*n
左边为多边形的内角和的计算方法，右边为一个内角*n
解得n=8

根据题意可知外角为45度
根据多边形的外角和为360度
360/45=8
所以为八边形

一个正多边形的每个内角是它相邻外角的5倍,求这个多边形一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数越详细越好, 一个正多边形,它内角的度数是外角的度数的8倍,这个正多边形有几条边一个正多边形,他的一个外角等于它的相邻内角的四分之一,这个正多边形是几边形? 一个正多边形的一个内角是它的外角的5倍,求这个正多边形的内角和. 一个正多边形的一个内角是它外角的4倍,这个正多边形的内角和为? 一个正多边形,它的一个外角是它相邻内角的四分之一,则这个多边形的边数. 一个正多边形的每个外角和相邻内角的比是1：3,求这个正多边形的边数已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍,求这个正多边形的边数已知正多边形的一个内角是它外角的4倍.求这个正多边形的边数. 一个正多边形的一个内角是它的相邻外角的4倍,则这个多边形的边数为.一个正多边形的一个内角是它的相邻外角的4倍,则这个多边形的边数为----,每个内角的度数为--- 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形? 有一个正多边形它的内角度数是外角度数的8倍这个正多边形共有?条边一个正多边形外角是内角的四分之一,求每个外角度数外角是相邻内角的四分之一一个正多边形的一个外角等于它相邻的内角的4分之1,则这个多边形是_____ 一个正多边形的内角都等于它外角的3倍求这个正多边形的边数一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数. 一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数.