帮我解决一个线性代数问题.┏ a b ┓A= ┃ ┃ 求伴随矩阵 A* =________?┗ c d ┛a bA= c d A*=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:01:01
帮我解决一个线性代数问题.┏ a b ┓A= ┃ ┃ 求伴随矩阵 A* =________?┗ c d ┛a bA= c d A*=

帮我解决一个线性代数问题.┏ a b ┓A= ┃ ┃ 求伴随矩阵 A* =________?┗ c d ┛a bA= c d A*=
帮我解决一个线性代数问题.
┏ a b ┓
A= ┃ ┃ 求伴随矩阵 A* =________?
┗ c d ┛
a b
A= c d A*=

帮我解决一个线性代数问题.┏ a b ┓A= ┃ ┃ 求伴随矩阵 A* =________?┗ c d ┛a bA= c d A*=
A*= A11 A21
A12 A22
A11=[(-1)^(1+1)]d=[(-1)^2]d=d
A12=[(-1)^(1+2)]c=[(-1)^3]c=-c
A21=[(-1)^(2+1)]b=[(-1)^3]b=-b
A22=[(-1)^(2+2)]a=[(-1)^4]a=a
∴A*= d -b
-c a

先求所有元素的代数余子式:
|d -c|
|-b a|
再转置,A*=
|d b|
|c a|