已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:18:02
已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离.

已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离.
已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离.

已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离.
由于圆外一点到圆的最小距离是该点到圆心的距离减去半径,
所以双曲线x²-y²=1上一点Q到圆的最小距离是点Q到圆心的距离减去圆的半径.
圆x²+(y-2)² =1的圆心为(0,2),半径为1,
设Q(x,y),则PQ两点距离的最小值为
√(x² +(y-2)²)-1
=√(y² +(y-2)²)-1
=√(2y²-4y+5)-1
>=√3-1
其中用到Q(x,y)双曲线x²-y² =1上,
坐标满足双曲线方程,
而上式在y=1时取最小值.

“| |”是绝对值符号已知:|x|--|y|>o |x|=5|y|=2求x一y 已知X,Y满足不等式x>=o,y>=o,x+2y 已知双曲线x^2/a^2—y^2/ b^2 =1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(X.,Y.) 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点 (1)求y/x已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0上,点O为坐标原点(1)求y/x的最大值和最小值(2)求x^2+y^2+2x+3的最大值和最小值 函数f(x)=lg(x-2)的定义域是貌似 的是大于一..让我弄得一头雾水 还有一道已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是 已知圆O:x^2+(y-2)^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离. 已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o(1)若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程(2)从圆外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且 一圆经过原点o和点(1,3),圆心在直线y=x+2上,求此圆方程 已知点A在圆C1:x^2+y^2-8x+15=0上,点B在圆O:x^2+y^2=0上,(1)求AB的最小值已知点A在圆C1:x^2+y^2-8x+15=0上,点B在圆O:x^2+y^2=0上,(1)求AB的最小值(2)若圆x^2+y^2-8x+a-9=0与圆O相切,求a的值 已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>1已知定义在R上的函数y=f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>o时,f(x)>11) 求证 对于x∈R,f(x)>0恒成立2)证 y=f(x)在R上为增函 已知圆O的圆心在直线x-2y+3=0上,且圆O与直线x-y=0相切于原点,求圆O的方程 已知三点X(-2,2)O(1,y) Y(4,0).若OX=OY,求y 已知圆O:x^2+y^2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π/2),设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为? 已知圆O,X²+y²=4,又圆O上一点A(2,0)过A点作一直线交圆O一点B,P为AB中点求点P的轨迹方程 已知圆O:x^2+y^2=5,直线L:xcosa+ysina=1(0 已知抛物线C:y²=2Px的焦点与双曲线X²/3一y²=1的右焦点重合,则抛物线C上的动点M到直线L²:4X-3y+6=o和L³:x=-2的距离和最小值为( ) 已知圆O的方程是x^2+y^2=1,直线l与圆O相切,若直线l在y轴上的截距为根号2,求直线l的方程RT 已知函数Y=COS^2X-Sinx(o