在(x-ax+b)(ax+x-b)的展开式中,若x的系数为1,x的系数为9,求整数a、b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:14:26
在(x-ax+b)(ax+x-b)的展开式中,若x的系数为1,x的系数为9,求整数a、b的值.

在(x-ax+b)(ax+x-b)的展开式中,若x的系数为1,x的系数为9,求整数a、b的值.
在(x-ax+b)(ax+x-b)的展开式中,若x的系数为1,x的系数为9,求整数a、b的值.

在(x-ax+b)(ax+x-b)的展开式中,若x的系数为1,x的系数为9,求整数a、b的值.
(x-ax+b)(ax+x-b) x 的系数=ab-b-a=1 x的系数=ab+b=9 解得:a=2;b=3 追问:b+ab=9,ba-a-b=1这个 方程组 怎么算?回答:(x-ax+b)(ax+x-b)展开得:=ax^4+(1-a)x+(ab-b-a)x+(ab+b)x-b 所以:ab-b-a=1 (1) ab+b=9(2) 由(2)得:ab=9-b代入(1)得:a+2b=8a=8-2b (3) 代入(2)得:(8-2b)b+b=92b-9b+9=0 (2b-3)(b-3)=0 b=3或b=1.5(舍去)代入(3)得:a=2 所以:a=2;b=3请采纳