1到9填在横向三行,纵向三列表格中,保证各行各列的得数都相等

1到9填在横向三行,纵向三列表格中,保证各行各列的得数都相等
1到9填在横向三行,纵向三列表格中,保证各行各列的得数都相等

1到9填在横向三行,纵向三列表格中,保证各行各列的得数都相等
②⑨④
⑦⑤③
⑥①⑧

8 4 3
6 2 7
1 9 5

如图

8 1 6
3 5 7
4 9 2

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对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式) ⑴ N 为奇数时，最简单 (1) 将1放在第一行中间一列; (2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放： 按 45°方向行走，如向右上 每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1 (3) 如果行列范围超出矩阵范...

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8 1 6
对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式) ⑴ N 为奇数时，最简单 (1) 将1放在第一行中间一列; (2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放： 按 45°方向行走，如向右上 每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1 (3) 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。 例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1; (4) 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时， 则把下一个数放在上一个数的下面。 ⑵ N为4的倍数时 采用对称元素交换法。 首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵 然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对 称交换，即a(i,j)与a(n-1-i,n-1-j)交换，所有其它位置上的数不变。 (或者将对角线不变，其它位置对称交换也可) ⑶ N 为其它偶数时 当n为非4倍数的偶数(即4n+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。 按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值 上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v) 即4个子方阵对应元素相差v，其中v＝n*n/4 四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③ ④ ② 然后作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(jn-t+2), a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换 其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。

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把5放在最中间，就有很多种答案

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3 5 7 罗伯法，即先在中心填一，然后就不停地往右上角挪动，如超出列了（如本题的6),就把列弄成1，行不变；如行大于行的最大范围，就把行弄成最后一行，列不变；如两个条件都满足，则放在最左下角；如放置位置有数了，则防灾预案数的下方（如六）
（本方法只针对于奇数阶幻方）即1，3，5，7，9……）...

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3 5 7 罗伯法，即先在中心填一，然后就不停地往右上角挪动，如超出列了（如本题的6),就把列弄成1，行不变；如行大于行的最大范围，就把行弄成最后一行，列不变；如两个条件都满足，则放在最左下角；如放置位置有数了，则防灾预案数的下方（如六）
（本方法只针对于奇数阶幻方）即1，3，5，7，9……）

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根据我国著名数学家杨辉对幻方构造方法的总结：“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。”用图式解释为：
1 9 9 4 9 2
4 2 4 2 4 2 3 5 7
7 5 3 7 5 3 3...

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根据我国著名数学家杨辉对幻方构造方法的总结：“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。”用图式解释为：
1 9 9 4 9 2
4 2 4 2 4 2 3 5 7
7 5 3 7 5 3 3 5 7 8 1 6
8 6 8 6 8 6
9 1 1
九子排列 上下对易 左右相更 四维挺出

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951
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