线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:42:09
线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?

线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?
线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?

线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?
如果是PAQ,行变换矩阵和列变换矩阵不相等,则不一定

满意回答不靠谱,当然这与你追问的时候犯的错误多少有点关系
如果你所说的正交矩阵和对角阵都是实矩阵,那么结论是对的
注意,用正交变换对角化应该是P^TAP=D,而不是P^TAP^{-1}=D,因为P^{-1}=P^T,你写的那个变换既不是相似变换又不是合同变换
既然P^TAP=D,那么A=PDP^T当然是实对称矩阵,直接用定义验证即可...

全部展开

满意回答不靠谱,当然这与你追问的时候犯的错误多少有点关系
如果你所说的正交矩阵和对角阵都是实矩阵,那么结论是对的
注意,用正交变换对角化应该是P^TAP=D,而不是P^TAP^{-1}=D,因为P^{-1}=P^T,你写的那个变换既不是相似变换又不是合同变换
既然P^TAP=D,那么A=PDP^T当然是实对称矩阵,直接用定义验证即可

收起

线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的? 线性代数正交矩阵的问题 线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵 线性代数正交矩阵问题 线性代数:4、实对称矩阵的对角化问题.例、试求一个正交矩阵P ,将化为对角矩阵...最好有步骤,可以写好了拍照发给我,...答的好有追加... 利用正交矩阵将对称阵化为对角阵的步骤是什么? 关于线性代数矩阵正交化的问题: 线性代数,一道正交向量的问题,啥叫正交矩阵. 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 线性代数,试求一个正交相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵 2 2 -2 2 5线性代数,试求一个正交相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵2 2 -22 5 -4-2 -4 5 实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗? 有关实对称矩阵用正交变换划对角阵问题的求解步骤 线性代数中二次型问题线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵),一般不是C要是正交阵才能对角化吗 一道线性代数题,我想用对角矩阵做法,可是求出得P不是正交的, 对称矩阵A只能通过正交阵才能化为对角阵吗?如果只是由A的特征向量组成的一般矩阵转换不行吗? 求一个正交的相似变换矩阵,将下列对称矩阵化为对角阵 [2,-2,0;-2,1,-2;0 -2,0] 线性代数问题,关于相似对角矩阵.已知a,b都是三维正交的单位列向量,C=ab^T+ba^T(^T表示转置),求C的相似对角矩阵. 利用正交矩阵,将下列实对称矩阵化为对角阵2 -2 0-2 1 -20 -2 0