过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA求弦OA中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:12:53
过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA求弦OA中点M的轨迹方程

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA求弦OA中点M的轨迹方程
过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA
求弦OA中点M的轨迹方程

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA求弦OA中点M的轨迹方程
圆方程改写成(x-4)²+y²=4²,则其圆心为:(4,0)半径为4
设圆上有一点A(2x,2y),则弦OA中点M为(x,y),
由于点A(2x,2y)在圆上,所以可代入圆方程得:
(2x-4)²+(2y)²=4²,整理得(x-2)²+y²=2²,
即为M的轨迹方程,是一个以(2,0)为圆心,2为半径的圆

M(x,y)
则A=(2x,2y)
将A代入圆方程
(2x)²+(2y)²-16x=0
x²+y²-4x=0

过原点o作圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线,设切点为P,Q,则PQ长度 过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA求弦OA中点M的轨迹方程 过原点O做圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为PQ,则PQ长 过原点且倾斜角为30°的直线被圆x²+y²-4x=o所得的弦长为? 抛物线y=x²-mx-m²+1的图像过原点,则M为 已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另一个交点为Q 椭圆x²/9+y²/4=1,P(0,3),过P引直线L与椭圆交于A,B,且A位于B和P之间,①求向量AP/向量PB的范围②是否存在直线L,使以AB为直径的圆过原点O椭圆方程是x²/9+y²/4=1 过原点的直线与圆x²+y²6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程x²+y²-6x+5=0 若点O(0,0)在圆x²+y²+kx+2ky+k² 圆的简单切线方程证明圆心是原点(0,0)的圆x²+y²=r²过(m,n) 则过该点圆的切线方程为 mx+ny=r² 求过点A(0,6)且与圆C:x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程 求过点A(0,6)且与圆C:x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程 过坐标原点且与圆x²+y²-4x+2y+5/2=0相切的直线方程为如题 求圆(x-a)² + (y-b)² =r² 经过原点的充要条件.最好解释下.求圆(x-a)²+(y-b)²=r² 经过原点的充要条件. (x+2)²+y²=5关于原点对称的圆的方程式说什么 过原点的直线与圆X²+Y²-6X+5=0相交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程 过原点的直线与圆X²+Y²-6X+5=0相交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程 作乘法:(x+y)(x²-xy+y²);(x-y)(x²+xy+y²)