求不定积分∫dx/(e^x+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:11:14

求不定积分∫dx/(e^x+1)
求不定积分∫dx/(e^x+1)

求不定积分∫dx/(e^x+1)
∫dx/(e^x+1)
=∫(1+e^x-e^x)dx/(e^x+1)
=∫dx-∫e^xdx/(e^x+1)
=x-∫d(e^x+1)/(e^x+1)
=x-ln(e^x+1)+C

令e^x=t，则x=lnt，dx=dt/t
∫dx/(e^x+1) =∫dt/(1+t)t=∫(1/t-1/(1+t))dt=∫dt/t-∫dt/(1+t)=lnt-ln(1+t)+C=ln(t/(t+1))+C=ln(e^x/(e^x+1))+C

求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分 ∫ dx/(e^x-1) 求不定积分∫dx/(e^x+1) 求不定积分∫e^(x)/1dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分求不定积分 ∫x(e^x) dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx 求不定积分∫(2x+1)(e^x)dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫e^√x dx ∫(e^3x)dx求不定积分