与圆x^2+(y-2)^2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线刚有几条

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:04:51

与圆x^2+(y-2)^2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线刚有几条
与圆x^2+(y-2)^2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线刚有几条

与圆x^2+(y-2)^2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线刚有几条
当所求直线的方程的截距为0时,直线过原点,显然有两条直线满足题意；
当截距不为0时,设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）
由圆的方程得到：圆心坐标为（0,2）,圆的半径为r=1,
则圆心到直线的距离d=|a-2| / 根号2=r=1,即（a-2）^2=2,
解得：a=2±√ 2,满足题意a的值有2个,所以满足题意的直线有2条．
综上,满足题意的直线有4条.

在两轴上截距为0的有两条直线与圆相切，与x轴、y轴正半轴相交且截距相等的有两条切线，故只有这四条直线

设两坐标轴上截距相等的直线y/a+x/a=1即y+x-a=0
又与圆相切圆心到直线的距离为半径
圆心（0，2）半径=1
直线的距离就为：|（1*0＋1*2-a）|／√（1²+1²）=|2-a|／√2=1
∴|2-a|=√2
2-a=√2或2-a=-√2
a=2-√2或a=2+√2
直线为y+x-2+√2=0或y+x-2...

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收起

与圆(x-3)^2+(y+1)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有与圆x^2+(y-2)^2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线刚有几条求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程与y轴相切圆心在直线y=2x上且半径为2的圆的方程式? 圆心在曲线y=2/x(x>0)上,且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆方程求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程? 已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程圆c过(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆c的方程已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程求与圆(x-2)^2+(y+2)^2=1相切,且在x,y轴上的截距相等的直线方程! 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程. 求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程