函数数学题.如下.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x ,求f(x).急用,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:16:57
函数数学题.如下.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x ,求f(x).急用,

函数数学题.如下.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x ,求f(x).急用,
函数数学题.如下.
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x ,求f(x).急用,

函数数学题.如下.已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x ,求f(x).急用,
令1/x=t
那么2f(1/t)+f(t)=3/t
即2f(1/x)+f(x)=3/x
联立2f(x)+f(1/x)=3x和2f(1/x)+f(x)=3/x
解得f(x)=2x-1/x

当自变量取1/X时 等式即为:2f(1/x)+f(x)=3/x 这是(2)
原等式为(1)
(1)+(2)得:3f(x)+3f(1/x)=3x+3/x 约分得:f(x)+f(1/x)=x+1/x 这是(3)
(1) - (2) 得:f(x)-f(1/x)=3x-3/x 这是(4)
(3)+(4)得:f(x)=2x-1/x

A.原方程可以化成:f(x)=3/2*x-1/2f(1/x)
B.把原方程中的未知数x换成1/X得:f(1/x)=3/2x-1/2f(x)然后可以化成:f(x)=3/x-2f(1/x)\
A和B列方程组解后得:f(1/x)=2/x-x 再把1/x换成x便可

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