Lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:37:47
Lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x=

Lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x=
Lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x=

Lim(x趋于0)(tanx-sinx)/x=
详细公式我编辑了一个word文档放在附件里.
x趋于0我就不写了.
lim(tanx-sinx)/x
=lim(sinx/cosx-sinx)/x
=limsinx(1-cosx)/xcosx
=lim(1-cosx)*limsinx/x*lim1/cosx(都有极限,所以可以拆开)
=0*1*1
=0
sinx在x=0处的导数为1,也就是说在0左右的一个极小区间内y=sinx与直线y=x几乎相同,当x趋于0时sinx=x