已知二次函数两个值(X1,Y1).(X2,Y2)简便直接地求出二次函数,要简便,不要用公式之类的那种要的是能通过X和Y的值得出关系的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:20:57
已知二次函数两个值(X1,Y1).(X2,Y2)简便直接地求出二次函数,要简便,不要用公式之类的那种要的是能通过X和Y的值得出关系的

已知二次函数两个值(X1,Y1).(X2,Y2)简便直接地求出二次函数,要简便,不要用公式之类的那种要的是能通过X和Y的值得出关系的
已知二次函数两个值(X1,Y1).(X2,Y2)简便直接地求出二次函数,要简便,不要用公式之类的那种
要的是能通过X和Y的值得出关系的

已知二次函数两个值(X1,Y1).(X2,Y2)简便直接地求出二次函数,要简便,不要用公式之类的那种要的是能通过X和Y的值得出关系的
般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数.顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0).
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.
说明:
(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k,抛物线的顶点坐标是(h,k),h=0时,抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时,抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时,抛物线y=ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2).

已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值 已知二次函数y=ax²的图像上有两个点(x1,y1),(x2,y3),且y1=y2,求x1+y1的值 已知二次函数两个值(X1,Y1).(X2,Y2)简便直接地求出二次函数,要简便,不要用公式之类的那种要的是能通过X和Y的值得出关系的 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1(a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点(x1,m)(x2,n),且满足x1 已知二次函数y=-3x^2+6x+k的图像上有三个点A(x1,y1),B(x2,y2),若|x1-1| < |x2-1|,则对应的函数值y1,y2的大小关系 九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,(0,m),(1,n)为抛物线上的两个点.(1)若x1=x2,求实数a的值;(2)若x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范 初三数学复习,关于二次函数的题目!已知二次函数y1=ax2+bx+1(a>0).一次函数y2=x若二次函数y1的图像与一次函数y2的图像有两个交点(x1.y1).(x2.y2)且满足x1 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求二次函数的a b c找到了a=(y3)/(((x2)-(x3))*((x1)-(x3)))+(y2)/(((x2)-(x3))*((x2)-(x1)))+(y1)/(((x1)-(x2))*((x1)-(x3)));b=((y2)-(y1)-a*((x2)*(x2)-(x1) *(x1)))/((x2)-(x1));c=y1-a*(x1)*(x1)-b*x1; 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当X1+X2=0时,函数值y1与y2的关系 已知关于x的二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且满足关系a(x1+x2+1)+a(bx1+2c+bx2)+y1y2=0,求证这个二次函数的图像必与x轴有两个交点 已知(x1,y1),(x2,y2)是函数y=-2x2(后面的2是平方根)的图像上的两个点,若x1>x2>0,则y1与y2的大小关系为_________ 已知Y是关于X的反比例函数,X1,Y1和X2,Y2是自变量与函数的两组对应值,下面关系式中,哪些成立,哪些不成立,你是怎样判断的?(1)X1Y1=X2Y2(2)X2分之X1=Y2分之Y1(3) Y1分之X1=Y2分之X2(4) X2分之X1=Y1分 若二次函数y=mx²的图象过点A(x1,y1)和点(x2,y2),当x1<x2<0时,y1>y2,求m的取值范围. 已知M1(x1,y1), M1(x1,y1)是正比例函数y=kx(k≠0)图象上两点,当x1y已知M1(x1、y1)、 M1(x1、y1)是正比例函数y=kx(k≠0)图象上两点,当x1<x2时,y1>y2,则k的取值范围是 ,图象经过 象 已知二次函数y=-1/2xx-3x-5/2,设自变量的值分别为x1 x2 x3,且-3<x1<x2<x3,则对应的函数值y1 y2 y3的大 已知二次函数y=ax^2+4(其中k为常数),分别取x1=-0.99,x2=0.98,x3=0.99,那么对应的函数值为y1,y2,y3中,最大的为? 已知二次函数f(x)=ax^2+x+1的两个零点分别为x1,x2且x1(1)当a于等于-1,求|X1-X2|的取值范围 求解答初三二次函数题.已知抛物线X=【四分之一】X平方.和直线Y=ax+1.(1)求证.无论a取何值、抛物线与直线必有两个不同的交点.(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线与直线的两个交点.P为线段